结论：同个案件中，民事已判决，但基于不同事实是可以提起刑事诉讼的。以下从多个角度进行详细分析：

一、民事诉讼与刑事诉讼的独立性

1. 性质不同：民事诉讼主要解决平等主体之间的财产关系和人身关系纠纷，而刑事诉讼则是国家追究犯罪嫌疑人刑事责任的活动。两者在性质、目的、程序等方面均存在显著差异。
2. 事实基础不同：民事诉讼和刑事诉讼虽然可能涉及同一案件，但它们所依据的事实基础可能并不完全相同。民事诉讼关注的是当事人之间的权利义务关系，而刑事诉讼则关注的是犯罪嫌疑人是否实施了犯罪行为以及应否承担刑事责任。

二、基于不同事实提起刑事诉讼的合法性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权而且应当向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。这意味着，只要存在犯罪事实，无论民事诉讼是否已经判决，都可以提起刑事诉讼。
2. 事实认定：在民事诉讼中，法院对事实的认定是基于民事法律关系的判断。而在刑事诉讼中，法院对事实的认定则是基于犯罪构成要件的判断。因此，即使民事诉讼已经对某些事实进行了认定，刑事诉讼仍然可以基于不同的事实或证据进行独立的认定。

三、实际操作中的注意事项

1. 证据收集：在提起刑事诉讼时，需要确保有充分的证据证明犯罪嫌疑人的犯罪行为。这可能需要重新收集、整理和分析证据，以确保其符合刑事诉讼的证据标准。
2. 程序合规：提起刑事诉讼需要遵循刑事诉讼法的相关规定，包括报案、立案、侦查、起诉、审判等程序。任何环节的违规都可能导致诉讼的失败或无效。
3. 避免重复诉讼：虽然民事诉讼和刑事诉讼可以独立进行，但应避免基于相同事实重复提起诉讼。这不仅可以节约司法资源，还可以避免给当事人带来不必要的负担。

四、可能面临的法律后果

1. 刑事责任：如果犯罪嫌疑人被认定有罪，将承担相应的刑事责任，包括有期徒刑、无期徒刑、死刑等刑罚以及罚金、没收财产等附加刑。
2. 民事赔偿：在刑事诉讼中，如果犯罪嫌疑人的犯罪行为给被害人造成了经济损失，被害人还可以提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人进行民事赔偿。

建议：如果您在同个案件中，民事已经判决，但发现存在基于不同事实的犯罪行为，建议您及时向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。同时，您也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。如果您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。