可以。同一事实在刑事立案后，受害人或相关权利人仍然可以提起民事诉讼，但需注意以下两种情况：

1. 刑事附带民事诉讼
   根据《刑事诉讼法》第101条，被害人因人身权利受到犯罪侵犯或财物被犯罪分子毁坏而遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。例如，在故意伤害案中，受害人可同时要求赔偿医疗费、误工费等。

   • 程序要求：需在刑事案件立案后至一审判决宣告前提出，且赔偿范围限于直接物质损失（如医疗费、丧葬费），不包括精神损害赔偿。
     
   • 优势：与刑事案件合并审理，效率较高，且无需另行缴纳诉讼费。

2. 单独提起民事诉讼
   若刑事案件未涉及全部民事赔偿（如诈骗案中，被害人仅追回部分赃款），或被害人未在刑事诉讼中主张权利，可在刑事案件结束后单独提起民事诉讼。例如，在合同诈骗案中，被害人可依据《民法典》合同编要求违约赔偿。

   • 程序要求：需遵循民事诉讼时效（一般为3年），且需提供刑事判决认定的事实作为证据（如诈骗金额、损失范围）。
     
   • 优势：赔偿范围更广（如可主张精神损害赔偿、预期利益损失），且不受刑事案件审理进度限制。

关键注意事项：

• 证据衔接：民事诉讼中可引用刑事判决认定的事实，但若刑事案件未结，民事法院可能中止审理待刑事结论。
  
• 赔偿范围差异：刑事附带民事诉讼仅赔偿直接损失，单独民事诉讼可主张更广泛赔偿（如《民法典》第1183条精神损害赔偿）。
  
• 执行风险：若犯罪分子无财产，即使民事判决胜诉，执行难度仍较大，建议同步申请财产保全。

建议：根据案件类型和赔偿需求选择诉讼路径。若需快速解决物质损失，优先提起刑事附带民事诉讼；若需全面赔偿或刑事案件未覆盖全部损失，可单独提起民事诉讼。具体操作可进一步向我咨询。