在刑事案件已经立案的情况下，被害人或其法定代理人、近亲属等确实仍然有权提起民事诉讼，以维护自身因犯罪行为所遭受的损失。这一权利的实现主要通过两种途径：刑事附带民事诉讼和单独提起民事诉讼。

一、刑事附带民事诉讼

1. 适用情形：

   • 当刑事案件中的犯罪行为直接导致被害人遭受物质损失时，如医疗费、护理费、误工费等，被害人可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求被告人进行赔偿。

2. 提起主体：

   • 被害人本人有权提起附带民事诉讼。若被害人死亡或丧失行为能力，其法定代理人或近亲属也有权代为提起。
   • 在国家财产或集体财产遭受损失的情况下，人民检察院在提起公诉时也可以附带提起民事诉讼。

3. 审理方式：

   • 附带民事诉讼与刑事诉讼将一并审理，法院会根据物质损失情况作出判决或裁定。这种方式有助于节省诉讼资源和时间，提高诉讼效率。

二、单独提起民事诉讼

1. 适用情形：

   • 若刑事案件的处理结果对民事案件没有决定性影响，或者被害人选择在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼，可以在刑事诉讼程序全部完结后向法院提起。
   • 特别是当涉及精神损害赔偿等刑事附带民事诉讼中无法主张的权益时，单独提起民事诉讼更为常见。

2. 提起时间：

   • 通常在刑事判决后进行，但需确保在法定诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。

3. 审理方式：

   • 单独提起的民事诉讼将按照民事诉讼程序进行，原告需承担举证责任等诉讼成本。法院将依法审理并作出判决，判决结果将独立于刑事诉讼。

三、特殊情况与注意事项

• 在某些特殊情况下，如民事案件中发现涉嫌犯罪且该犯罪事实将直接影响民事纠纷案件的性质、效力或责任承担时，法院可能会裁定中止审理，等待刑事程序终结后再恢复审理。这遵循了“先刑后民”的原则，以避免作出相互矛盾的裁判。
• 在选择诉讼方式时，应充分考虑案件的性质、损失的类型以及诉讼时效等因素。例如，如果希望快速获得赔偿且损失主要为物质损失，刑事附带民事诉讼可能是更好的选择；如果涉及精神损害赔偿或法律关系复杂，单独提起民事诉讼可能更为合适。

四、总结与建议

综上所述，刑事立案后仍然可以提起民事诉讼，具体途径包括刑事附带民事诉讼和单独提起民事诉讼。在选择诉讼方式时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据案件的具体情况、当事人的意愿以及相关法律法规，为当事人提供最合适的诉讼策略。同时，当事人也应注意诉讼时效和案件中止等特殊情况，确保诉讼活动的顺利进行。