因在网吧上网没钱付款被抓，一般不会涉及刑事犯罪被判刑，但可能面临民事赔偿和行政处罚，具体如下：
民事层面
- 支付上网费用：从民事法律关系来看，你与网吧之间形成了服务合同关系。你享受了网吧提供的上网服务，就有义务按照约定支付相应的费用。如果没钱付款，网吧有权要求你支付拖欠的上网费用。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于合同履行的规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。
- 赔偿损失：如果因为你的拖欠行为给网吧造成了其他损失，比如网吧为了追讨费用而产生的合理费用（如律师费、诉讼费等，不过一般网吧不太会因为小额费用产生这些支出），你也需要承担赔偿责任。但这种情况相对较少，通常网吧主要诉求还是让你支付上网费用。
行政层面
- 治安管理处罚：如果网吧经营者认为你的行为扰乱了其正常的经营秩序，可能会向公安机关报案。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于一些情节轻微、尚不够刑事处罚的扰乱公共场所秩序的行为，公安机关可以给予警告、罚款或者行政拘留等处罚。不过，仅仅因为没钱支付上网费用这一行为，一般情况下不会直接给予行政拘留这么严厉的处罚，更常见的是警告或者罚款。比如，如果你态度恶劣，拒绝支付费用且与网吧工作人员发生争吵、推搡等行为，影响了网吧的正常经营，就可能会受到治安管理处罚。
- 信用惩戒：在一些地区，对于这种拖欠小额费用的行为，可能会被纳入个人信用记录。这会对你今后的生活产生一定影响，比如在申请贷款、办理信用卡等方面可能会遇到困难。
特殊情况
如果存在以非法占有为目的，通过虚构事实、隐瞒真相等手段，在网吧上网后拒不付款，且数额较大或者多次实施此类行为，那么可能涉嫌诈骗罪。不过，这种情况比较少见，因为上网费用通常金额较小，一般达不到诈骗罪的立案标准。但如果多次在不同网吧采用这种方式逃避支付费用，累计金额较大，就有可能被追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
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