结论：企业法定代表人变更后，企业的责任并不会因此消失。企业作为独立的法人主体，其责任承担与法定代表人的变更无直接关系。不过，原法定代表人在特定情况下仍可能需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、企业责任与法定代表人变更的关系
企业独立法人地位：
- 企业作为独立的法人主体，以其全部财产对外承担民事责任。这意味着，无论法定代表人如何变更，企业的债务和责任均由企业自身承担，不会因法定代表人的变更而转移或消失。
法定代表人变更的法律效果：
- 法定代表人变更仅是企业内部管理结构的调整，不影响企业对外法律关系的连续性。新任法定代表人将接替原法定代表人行使职权，但企业的债权债务关系并不因此而改变。
二、原法定代表人在特定情况下的责任承担
个人行为导致的责任：
- 若原法定代表人的行为并非代表企业的职务行为，而是其个人行为，如个人借款、担保等，那么即使法定代表人变更，原法定代表人仍需对自己的个人行为负责。
未履行完毕的合同义务：
- 如果原法定代表人在其担任法定代表人期间所签署的合同在法人变更后尚未履行完毕，且合同义务与企业相关，那么原法定代表人可能因合同义务未履行而承担相应责任，但这种情况通常与企业共同承担责任，而非原法定代表人单独承担。不过，若原法定代表人存在过错或故意不履行合同义务，则可能需承担个人责任。
存在过错或违法违规行为：
- 民事责任：当原法定代表人在任职期间存在过错，如重大过失或故意违规决策，给企业造成损失时，即使法定代表人变更，企业依然有权要求原法定代表人承担赔偿责任。
- 行政责任：如果原法定代表人在任职期间存在违反行政管理法规的行为，如企业未依法纳税、环保违规等，且其负有直接责任，即使法定代表人变更，原法定代表人仍可能要承担相应的行政责任，如罚款、警告等行政处罚。
- 刑事责任：对于企业涉及的刑事犯罪，如果原法定代表人在犯罪行为发生时是直接负责的主管人员或者其他直接责任人员，即便法定代表人变更，原法定代表人依然要承担相应的刑事责任，如单位行贿罪、挪用资金罪等。
限高等约束性措施：
- 原法定代表人因失信等行为所面临的限高等约束性措施并不会因法定代表人变更而自动解除。这类措施是基于个人信用记录而非法定代表人身份，因此需要通过符合法定要求的程序来实现解除。
三、法律建议与风险防范
离任审计与责任界定：
- 建议企业在法定代表人变更时进行离任审计，明确原法定代表人在任期间的行为及责任界限，以避免后续纠纷。
书面协议与过渡期安排：
- 通过书面协议约定过渡期责任分担，确保新任法定代表人与原法定代表人在责任承担上有明确划分。
及时办理工商变更登记：
- 企业应尽快办理法定代表人变更的工商登记手续，并公告变更信息，以确保变更的合法性和有效性，减少潜在的法律风险。
加强内部管理与合规建设：
- 企业应加强内部管理，规范法定代表人及员工的行为，确保企业经营活动符合法律法规要求，避免违法违规行为导致的法律责任。
总结：企业法定代表人变更后，企业的责任并不会因此消失。原法定代表人在特定情况下仍可能需承担相应责任，包括民事责任、行政责任和刑事责任。因此，企业在法定代表人变更时应谨慎处理相关事宜，确保变更的合法性和合规性，并加强内部管理与合规建设，以降低潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。