当企业法人（即公司）成为被执行人时，其法定代表人可能承担的责任主要包括以下几个方面：

1. 配合法院执行工作的责任

   • 限制出境与高消费：根据相关法律规定，法院有权对公司法定代表人采取限制出境措施，未经法院许可，法定代表人不得出国（境）进行任何活动。同时，法定代表人将被列入限制高消费名单，无法享受高级别的生活服务和商务活动，如乘坐飞机头等舱、高铁一等座，入住星级宾馆，进行高消费娱乐等。
   • 提供资产信息与协助执行：法定代表人需向法院提供公司的详细资产清单和财产状况，以便法院评估公司的偿债能力。并且，必须协助法院进行资产查封、扣押、拍卖等执行措施，确保执行工作的顺利进行。
   • 接受调查询问：法院可依法传唤法定代表人，要求其就公司的财产状况、经营情况、债务履行能力等问题作出说明。若无正当理由拒不到场，法院有权进行拘传。

2. 确保公司合法合规经营的责任

   • 监督与管理责任：法定代表人作为公司的法律代表，有责任监督公司的日常经营行为，确保其符合法律法规的要求。同时，应积极维护公司的合法权益，避免因违法行为导致公司资产被进一步追缴或冻结。

3. 个人法律责任

   • 妨碍执行的责任：若法定代表人在执行过程中存在妨碍执行的行为，如拒绝履行协助义务、转移公司财产、伪造或毁灭重要证据等，法院可根据情节轻重对其处以罚款、拘留。构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。
   • 刑事法律风险：若公司拒不执行判决、裁定的行为情节严重，达到犯罪标准，法定代表人作为直接负责的主管人员或其他直接责任人员，可能会被追究拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。
   • 重大过错责任：如果因法定代表人的重大过错导致公司损失，如决策失误、管理不善等，其可能需要承担相应的赔偿责任。

4. 股东责任（若法定代表人同时也是股东）

   • 有限责任公司：股东应以认缴出资为限对公司承担责任。
   • 股份有限公司：股东应以认购的股份为限对公司承担责任。
   • 一人有限责任公司：如果股东不能证明公司财产独立于其个人财产，则应对公司债务承担连带责任。

法律背景与建议：

• 法律背景：上述责任与义务旨在保护债权人的权益，维护市场秩序，同时也对法定代表人提出了更高的法律要求。法定代表人作为公司的法律代表，其行为不仅关乎公司利益，也关乎个人法律责任。
• 法律建议：因此，作为法定代表人，应充分了解并严格遵守相关法律法规，确保公司合法合规经营。在面临公司成为被执行人的情况时，应积极配合法院执行工作，避免个人法律责任的发生。同时，若因公司经营问题导致个人可能承担法律责任时，应及时咨询专业律师，寻求法律帮助。

可能产生的法律后果：

• 若法定代表人未履行上述责任与义务，可能面临法院的罚款、拘留等处罚措施，甚至可能构成犯罪被追究刑事责任。同时，若因个人重大过错导致公司损失，还可能需承担相应的赔偿责任。

总结：

企业法人成为被执行人时，其法定代表人需承担的责任是多方面的，包括配合法院执行工作、确保公司合法合规经营、个人法律责任以及可能的股东责任。因此，作为法定代表人，应时刻保持警惕，严格遵守法律法规，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。