在刑事冤案中，若办案人员存在徇私枉法的行为，其处理方式是严格且全面的，旨在确保司法公正，维护公民的合法权益。以下是对此问题的详细解答：
一、法律责任追究
刑事责任：
- 徇私枉法罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，司法工作人员如果徇私枉法，明知无罪而追诉，或明知有罪而包庇，或在审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判的，将面临五年以下有期徒刑或拘役；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑。
- 其他相关罪名：如刑讯逼供罪、民事/行政枉法裁判罪等，也可能根据具体行为被追究刑事责任。例如，对犯罪嫌疑人、被告人实行刑讯逼供或使用暴力逼取证人证言的，将处三年以下有期徒刑或拘役；若致人伤残、死亡，则从重处罚。
民事赔偿责任：
- 如果冤案给当事人造成了损害，当事人有权依法要求办案人员及其所在单位承担民事赔偿责任。
二、行政纪律处分
- 对于不构成刑事犯罪但违反执法、司法工作纪律的行为，办案人员将面临行政纪律处分。这些处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，具体依据《检察人员纪律处分条例》《人民法院工作人员处分条例》等相关规定执行。
- 如果是党员身份的办案人员，还可能受到党纪处分，如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等。
三、职业后果
- 取消执法资格：严重违反执法规范和职业道德的办案人员，将被取消执法资格，不得再从事相关执法工作。
- 行业禁入：在某些情况下，涉案办案人员可能会受到行业禁入的限制，即在一定期限内或终身不得从事与执法、司法相关的职业。
四、办案责任制与终身负责
- 我国法律建立健全了合议庭、独任法官、检察官、人民警察权责一致的办案责任制。这意味着法官、检察官、人民警察在职责范围内对办案质量终身负责。
- 对于违法办案行为，将依法依规追究责任，确保司法公正和公民权益不受侵犯。
五、调查与处理程序
- 在处理冤案中办案人员责任的过程中，通常会成立专门的调查小组，对案件进行全面、深入的复查。
- 调查小组将准确认定办案人员在案件办理过程中的行为性质、责任大小，确保责任追究的公正性和合理性。
六、内部监督和整改措施
- 办案机关内部会对造成冤案的办案人员进行通报批评，作为反面典型，教育其他人员吸取教训。
- 涉案办案人员需参加专门培训和教育活动，提高执法、司法水平和职业素养。
- 相关部门会对办案流程和制度进行全面审查和整改，完善监督机制，防止类似冤案再次发生。
综上所述，刑事冤案中办案人员徇私枉法的处理方式是一个综合性的法律体系，涵盖了从法律责任追究到行政纪律处分，再到职业后果、办案责任制以及内部监督和整改措施等多个方面。这些措施共同构成了维护司法公正和公民权益的重要保障。