结论：女方在这种情况下起诉离婚，是有可能离掉的。以下从多个角度进行分析：
一、家暴行为对离婚判决的影响
家暴是法定离婚事由：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员的，调解无效的，应当准予离婚。男方对女方实施家暴长达10多年，这明显构成了家庭暴力，是法院判决离婚的重要依据。
家暴的举证：
- 女方在起诉离婚时，需要提供证据证明男方存在家暴行为。这可以包括报警记录、医院诊断证明、伤情照片、证人证言等。如果女方能够提供充分的证据，将大大增加法院判决离婚的可能性。
二、分居情况对离婚判决的影响
分居时间：
- 虽然分居时间本身不是直接决定离婚的因素，但长期分居（如本题中的10多年）可以表明夫妻感情已经破裂，且无和好可能。这有助于法院在调解无效的情况下，判决离婚。
分居期间的财产和子女抚养问题：
- 在分居期间，夫妻双方的财产和子女抚养问题也可能成为法院判决离婚时需要考虑的因素。如果女方能够证明在分居期间，男方没有尽到夫妻义务或抚养子女的责任，这也将有利于法院判决离婚。
三、结婚证被收走的影响及应对
结婚证的作用：
- 结婚证是证明夫妻关系的重要法律文件。然而，即使结婚证被男方收走，女方仍然可以通过其他方式证明夫妻关系的存在，如户口本、结婚登记档案等。
应对措施：
- 女方可以向婚姻登记机关申请补办结婚证或开具婚姻登记证明，以证明夫妻关系的存在。同时，在起诉离婚时，可以将这一情况告知法院，并提供相关证据。
四、诉讼流程及建议
准备诉讼材料：
- 女方需要准备起诉状、证据材料（包括家暴证据、分居证据等）以及身份证明等文件。
向法院提起诉讼：
- 女方可以向男方户籍所在地或经常居住地的基层人民法院提起离婚诉讼。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，女方需要积极配合法院的工作，参加庭审、提供证据等。同时，也可以寻求律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
建议：
- 鉴于家暴行为的严重性和长期性，以及分居时间的漫长，我建议女方在起诉离婚时，务必提供充分的证据证明男方的家暴行为和夫妻感情的破裂。同时，也可以考虑向法院申请人身安全保护令，以确保自己的人身安全。
最后，离婚诉讼是一个复杂而敏感的过程，涉及多个方面的法律问题和情感纠葛。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。