结论：通常情况下，爸爸的哥哥的儿子（即您的堂兄弟）多年前的坐牢记录，对您孩子的政审不会产生直接影响，但具体还需看政审的严格程度和具体要求。
分析说明：
政审的一般原则：
- 政审主要是考察个人的政治表现、道德品质以及是否有违法犯罪记录等。它通常关注的是直系亲属（如父母、配偶、子女）以及主要社会关系（如兄弟姐妹）的政治情况和违法犯罪记录。
- 在大多数情况下，堂兄弟并不属于直系亲属或主要社会关系的范畴，因此其违法犯罪记录一般不会直接影响您的孩子的政审。
特殊情况考虑：
- 政审的严格程度：如果政审非常严格，比如涉及到某些特殊岗位或敏感领域，那么审查范围可能会扩大，包括考察更广泛的社会关系。但即便如此，堂兄弟的多年前的坐牢记录也不一定会成为决定性因素。
- 具体政审要求：不同的政审机构或岗位可能有不同的政审标准和要求。有些可能更注重个人的表现和能力，而不太关注家庭背景；有些则可能更严格地审查家庭成员的违法犯罪记录。
实际影响评估：
- 考虑到您的堂兄弟已经多年不来往，且其坐牢记录也是多年前的，这些因素都可能降低其对您孩子政审的潜在影响。
- 除非有特殊情况或政审机构有特别要求，否则一般情况下，这种远亲的违法犯罪记录不会成为政审的障碍。
建议与行动：
- 了解政审要求：如果您对孩子的政审有具体担忧，建议提前了解相关政审机构或岗位的具体要求和标准。
- 准备相关材料：如果政审过程中需要提供家庭成员的相关信息或证明材料，您可以提前准备好，并确保信息的准确性和完整性。
- 保持沟通：与政审机构或相关部门保持沟通，及时了解政审进展和可能存在的问题，以便及时应对和解决。
后续思考：
- 如果您对政审的具体流程或要求有进一步疑问，或者担心其他家庭成员的违法犯罪记录可能对孩子产生影响，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。