结论是：交通死亡案件中请了律师后双方自行调解好，是否需要支付律师费用取决于您与律师签订的委托合同中的具体约定。以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定优先：

   • 在您与律师签订的委托合同中，通常会明确约定律师费的支付方式、支付条件以及支付时间等。如果合同中明确规定了无论案件结果如何，您都需要支付律师费，那么即使双方自行调解好，您仍然需要按照合同约定支付律师费。
   • 如果合同中约定了律师费与案件结果挂钩，例如只有在案件胜诉或达到特定条件时才支付律师费，那么在双方自行调解好的情况下，是否需要支付律师费就需要根据合同的具体条款来判断。

2. 律师的实际工作量：

   • 即使双方自行调解好，律师在案件处理过程中可能已经投入了大量的时间和精力，包括调查取证、准备法律文件、参与调解谈判等。这些工作量是律师为您提供法律服务的一部分，因此您可能需要根据律师的实际工作量来支付相应的律师费。
   • 如果律师在调解过程中发挥了关键作用，促成了双方的和解，那么从公平合理的角度出发，您也应该考虑支付一定的律师费作为对律师工作的认可。

3. 调解结果与律师费的关系：

   • 调解结果本身并不直接决定是否需要支付律师费。但是，如果调解结果达到了您预期的目标，例如获得了满意的赔偿金额，那么您可能会更愿意支付律师费以表达对律师的感谢和认可。
   • 另一方面，如果调解结果并不理想，您可能会对支付律师费产生疑虑。然而，这并不意味着您可以完全免除支付律师费的义务，因为律师已经为您提供了法律服务，并投入了相应的工作量。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果双方自行调解好的结果是因为律师的失误或疏忽导致的，例如律师未能及时提供法律建议或未能有效参与调解谈判等，那么您可能有权要求减少或免除部分律师费。但是，这种情况需要具体分析，并可能需要通过法律途径来解决争议。
   • 另外，如果律师在调解过程中存在违规行为或违反职业道德的情况，您也可以向相关部门投诉并要求处理，但这并不直接影响您是否需要支付律师费的问题。

建议：

• 在签订委托合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于律师费支付的部分，确保自己清楚了解并同意合同中的约定。
• 如果双方自行调解好，建议您与律师进行沟通，说明调解结果和您的想法，协商确定是否需要支付律师费以及支付的具体金额。
• 如果对律师费支付问题存在争议或无法达成一致意见，您可以考虑寻求法律援助或咨询其他专业律师的意见，以维护自己的合法权益。

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