结论：律师在审查起诉阶段提交不起诉补充法律意见书，对于是否不起诉案件，其影响并非绝对，而是取决于具体案情、证据情况以及法律意见书的内容和质量。以下从多个角度进行分析：

1. 积极影响角度：

   • 补充证据与理由：如果律师在审查起诉阶段发现新的证据或理由，能够支持不起诉的决定，那么提交补充法律意见书可以及时向检察机关展示这些新情况，增加不起诉的可能性。例如，在某个案件中，律师可能发现了证明犯罪嫌疑人无罪的关键证据，通过补充法律意见书提交给检察机关，有助于检察机关作出不起诉的决定。
   • 纠正误解或遗漏：在审查起诉过程中，检察机关可能因信息不全或理解有误而对案件产生偏差。律师提交补充法律意见书可以纠正这些误解或遗漏，使检察机关更全面地了解案件情况，从而作出更公正的决定。

2. 可能无直接影响角度：

   • 证据充分且明确：如果案件证据已经非常充分且明确，检察机关在审查起诉阶段已经形成了明确的起诉意见，那么律师提交的补充法律意见书可能不会对检察机关的决定产生直接影响。但即便如此，提交法律意见书也是律师履行职责、保障犯罪嫌疑人权益的重要方式。
   • 检察机关坚持起诉：在某些情况下，尽管律师提交了补充法律意见书，但检察机关可能仍然坚持起诉。这可能是因为检察机关认为案件证据确实充分，或者出于其他政策、社会等因素的考虑。此时，律师的法律意见书虽然未能直接改变检察机关的决定，但为后续的审判阶段提供了有力的辩护基础。

3. 潜在风险角度（虽不常见，但需考虑）：

   • 引发进一步审查：在某些情况下，律师提交的补充法律意见书可能引发检察机关对案件的进一步审查。如果法律意见书中提出的新证据或理由存在争议或需要进一步核实，检察机关可能会延长审查起诉期限或进行补充侦查，这在一定程度上可能增加了案件的不确定性。但这种情况并不常见，且通常是为了更公正地处理案件。

法律建议：

• 律师在审查起诉阶段应仔细研究案件证据和法律规定，根据案件情况决定是否提交不起诉补充法律意见书。
• 如果决定提交，应确保法律意见书内容详实、逻辑清晰、证据充分，以最大程度地影响检察机关的决定。
• 无论是否提交补充法律意见书，律师都应积极与检察机关沟通，了解案件进展和检察机关的意见，为犯罪嫌疑人提供全面的法律服务。

后续行动建议：

• 如果您作为犯罪嫌疑人或其家属，对审查起诉阶段的进展有疑问或担忧，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
• 如果律师已经提交了不起诉补充法律意见书，但您对检察机关的决定仍有异议，可以在后续的审判阶段继续寻求法律帮助，维护自己的合法权益。