核心结论：事故责任书未在三天内下达是常见情况，其出具时间受事故复杂程度、调查难度等因素影响，您无需过度焦虑，但可通过合法途径主动了解进展。以下是具体分析：

1. 责任书出具时间并非绝对固定
   根据《道路交通事故处理程序规定》第六十二条，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书（即责任书）。若事故涉及交通肇事逃逸、检验鉴定等复杂情形，时间可能延长至三十日甚至更久。因此，三天未出具责任书完全在法定时限内，尤其若事故存在争议（如责任划分不明）、证据收集困难（如监控缺失）或需等待伤情鉴定结果时，交警部门需要更多时间调查。

2. 您可主动联系交警部门了解进展
   若您对责任书出具时间有疑问，建议通过以下方式沟通：

   • 携带事故相关材料（如报警回执、对方保险信息、孩子伤情证明等）前往处理事故的交警大队，当面询问责任书出具的具体时间节点；
     
   • 拨打交警部门公布的咨询电话，说明事故编号或孩子身份信息，要求工作人员告知调查进度及预计出具时间。
     注意：沟通时保持冷静，重点询问“是否需要补充材料”“是否存在影响责任认定的关键事实”等问题，避免因情绪激动影响沟通效果。

3. 对方走保险不影响责任认定，但需关注后续赔偿流程
   责任书是确定双方责任比例的法定依据，也是保险公司理赔的核心材料。即使对方已报保险，若责任书未出具，保险公司可能暂缓赔付。您可：

   • 要求对方或其保险公司提供“报案回执”，确认保险已启动；
     
   • 待责任书出具后，根据责任比例（如对方全责、主责等）与保险公司协商赔偿项目（医疗费、护理费、营养费等），若协商不成可向法院起诉。
     提醒：若孩子伤情较重（如骨折、脑震荡等），建议保留所有医疗票据、诊断证明、护理记录等材料，为后续索赔做准备。

4. 若交警部门超期未出具责任书，可依法维权
   若超过法定时限（一般事故10日、复杂事故30日）仍未收到责任书，您可：

   • 向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请，要求督促处理；
     
   • 若因责任书未出具导致无法及时理赔，可咨询律师后向法院提起民事诉讼，要求对方及保险公司先行赔偿（需提供初步证据证明对方过错）。
     

总结建议：目前无需过度担心责任书出具时间，但需主动跟进调查进度，同时妥善保存孩子治疗相关证据。若对责任认定或赔偿流程有疑问，可随时向我咨询，我会结合具体细节为您进一步分析。