结论：作为继母孩子的亲生母亲，若对方的行为确实破坏了您的家庭，您能否起诉她取决于具体行为性质和法律后果。以下从不同角度为您详细分析：
一、若对方行为构成侵权
行为性质：如果对方通过诽谤、侮辱、恶意骚扰等手段，严重干扰了您的家庭生活，导致您或家庭成员的名誉受损、精神受到伤害，或者造成了其他实际损失，那么对方的行为可能构成侵权。
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权、隐私权等人格权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，不得非法侵入、搜查、干扰他人的私人生活安宁。
法律后果：如果对方的行为构成侵权，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
二、若对方行为构成重婚（如涉及您配偶）
行为性质：如果对方与您的配偶以夫妻名义共同生活，或者明知他人有配偶而与之结婚，那么对方的行为可能构成重婚。
法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
法律后果：如果对方的行为构成重婚，您不仅可以向法院提起刑事自诉，要求追究对方的刑事责任，还可以在离婚诉讼中主张对方作为过错方，要求多分财产或者获得损害赔偿。但需要注意的是，重婚罪的认定需要严格的证据支持，且通常涉及您配偶的行为。
三、若对方行为不构成上述情形
行为性质：如果对方的行为虽然让您感到不满或者困扰，但并未达到侵权或者犯罪的程度，比如只是偶尔的言语冲突或者不恰当的社交行为。
法律建议：在这种情况下，您可能无法直接通过法律途径起诉对方。但是，您可以尝试通过沟通、协商等方式解决问题，或者寻求社区、调解组织等第三方的帮助。
四、实际操作建议
收集证据：无论对方的行为是否构成侵权或犯罪，收集证据都是关键。您可以保存相关的聊天记录、短信、邮件、录音、录像等证据，以便在需要时提供给法院或者调解组织。
咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律分析，但每个案件的具体情况都是独特的。因此，我建议您在采取任何法律行动之前，先咨询一位专业的律师，以便获得更具体、更个性化的法律建议。
保持冷静和理性：在处理这类家庭纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激的行为或者言语，以免加剧矛盾或者引发不必要的法律纠纷。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，维护自己和家庭的合法权益。如果您有任何进一步的疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。