结论：达成和解协议后对方履行两期后中断，你可以通过协商、发送律师函、提起诉讼这几种方式来维护自身权益。以下是详细说明：

1. 协商解决

   • 尝试友好沟通：首先，你可以主动与对方取得联系，以友好、平和的态度询问对方中断履行的原因。也许对方是遇到了暂时的经济困难、突发状况等导致无法按时履行。通过沟通，双方可以重新协商一个更合适的履行计划，比如延长履行期限、分期增加履行金额等，以达成新的共识，继续推进和解协议的履行。
   • 书面确认协商结果：如果双方通过协商达成了新的履行方案，一定要将协商结果以书面形式确定下来，例如签订补充协议。补充协议中应明确新的履行期限、方式、违约责任等重要条款，避免日后再次出现纠纷时缺乏明确的依据。

2. 发送律师函

   • 委托律师起草并发送律师函：如果协商无果，你可以委托律师起草一份正式的律师函发送给对方。律师函具有法律上的警示作用，它会明确指出对方中断履行的行为已经构成了违约，要求对方在规定的期限内继续履行和解协议，否则将承担相应的法律后果，如支付违约金、赔偿损失、被强制执行等。
   • 律师函的作用：律师函可以在一定程度上给对方施加压力，促使对方认识到问题的严重性，从而重新考虑继续履行协议。同时，律师函也是后续诉讼程序中的一个重要证据，能够证明你已经通过合法途径向对方主张过权利。

3. 提起诉讼

   • 准备诉讼材料：如果对方在收到律师函后仍然拒绝履行和解协议，你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在起诉前，你需要准备好相关的诉讼材料，包括和解协议原件、对方已经履行的证据（如付款凭证、收货单等）、对方中断履行的证据（如沟通记录、催告函等）以及你的身份证明等。
   • 诉讼流程：向法院提交起诉状和相关证据后，法院会受理案件并安排开庭审理。在庭审过程中，你需要向法院陈述案件事实、提供证据，证明对方存在违约行为，并要求法院判决对方继续履行和解协议、承担违约责任等。如果法院支持了你的诉讼请求，对方仍然不履行的，你可以向法院申请强制执行，通过法院的强制力来实现自己的权益。
   • 诉讼风险与成本：需要注意的是，诉讼程序可能会比较复杂和漫长，需要你投入一定的时间、精力和费用。同时，诉讼结果也存在一定的不确定性，法院可能会根据具体情况作出不同的判决。因此，在决定提起诉讼前，你需要综合考虑各种因素，权衡利弊。