在劳动诉讼中，中止和中断是两种不同的诉讼时效制度，它们各自具有特定的情形。以下是对这两种情形的详细解释：
劳动诉讼中止的情形
劳动诉讼中止，是指在诉讼过程中，因发生法定事由，使诉讼无法继续进行，而暂时停止诉讼程序，待中止事由消除后，再恢复诉讼程序的制度。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关法律规定，劳动诉讼中止的情形主要包括：
一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的：在劳动诉讼中，如果一方当事人死亡，其诉讼权利和义务将由其继承人继承。此时，诉讼程序需要暂时中止，等待继承人表明是否愿意继续参加诉讼。
一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的：诉讼行为能力是指当事人能够亲自进行诉讼活动的能力。如果一方当事人丧失诉讼行为能力，如因精神疾病等原因无法亲自参与诉讼，且尚未确定法定代理人，则诉讼程序需要中止，直至确定法定代理人。
作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的：在劳动诉讼中，如果一方当事人为法人或其他组织，且该组织终止，其权利义务将由新的权利义务承受人继承。此时，诉讼程序需要中止，直至确定权利义务承受人。
一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的：不可抗拒的事由，如自然灾害、战争等，可能导致一方当事人无法参加诉讼。在此情况下，诉讼程序需要中止，直至不可抗拒的事由消除。
本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的：在劳动诉讼中，如果本案的审理结果必须依赖于另一案的审理结果，而另一案尚未审结，则本案诉讼程序需要中止，直至另一案审结。
其他应当中止诉讼的情形：除了上述情形外，法律还规定了其他应当中止诉讼的情形，如当事人申请延期审理且法院认为合理的等。
劳动诉讼中断的情形
劳动诉讼中断，是指在诉讼过程中，因发生法定事由，致使已经进行的诉讼程序归于无效，待中断事由消除后，诉讼程序重新开始的制度。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关法律规定，劳动诉讼中断的情形主要包括：
一方当事人提起诉讼：在劳动争议发生后，如果一方当事人向法院提起诉讼，则原有的仲裁程序将中断，诉讼程序将重新开始。
一方当事人就同一劳动争议事项向其他仲裁机构申请仲裁：如果一方当事人就同一劳动争议事项向其他仲裁机构申请仲裁，且该仲裁机构已经受理，则原有的仲裁程序将中断。但需要注意的是，如果两个仲裁机构对同一劳动争议事项都有管辖权，且一方当事人已经向其中一个仲裁机构申请仲裁并获得受理，则另一个仲裁机构不应再受理该申请。
当事人双方同意中止仲裁程序：在仲裁过程中，如果当事人双方同意中止仲裁程序，并达成书面协议，则仲裁程序将中断。待中止事由消除后，双方可以协商恢复仲裁程序或向法院提起诉讼。
一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加仲裁的：与劳动诉讼中止类似，如果一方当事人在仲裁过程中死亡，其诉讼权利和义务将由其继承人继承。此时，仲裁程序需要暂时中断，等待继承人表明是否愿意继续参加仲裁。
一方当事人丧失行为能力，尚未确定法定代理人的：如果一方当事人在仲裁过程中丧失行为能力，如因精神疾病等原因无法亲自参与仲裁，且尚未确定法定代理人，则仲裁程序需要中断，直至确定法定代理人。
作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的：与劳动诉讼中止类似，如果一方当事人为法人或其他组织，且该组织在仲裁过程中终止，其权利义务将由新的权利义务承受人继承。此时，仲裁程序需要中断，直至确定权利义务承受人。
其他应当中断仲裁的情形：除了上述情形外，法律还规定了其他应当中断仲裁的情形，如当事人申请延期仲裁且仲裁机构认为合理的等。不过，在劳动诉讼的语境下，我们更关注的是这些情形如何导致诉讼程序的中断（如果案件已进入诉讼阶段）或如何影响后续可能的诉讼程序（如果案件仍在仲裁阶段但可能转向诉讼）。实际上，在仲裁阶段的中断情形，如果后续进入诉讼阶段且中断事由仍存在或相关，也可能对诉讼程序产生影响。
在处理劳动诉讼时，了解中止和中断的情形对于当事人和律师都至关重要。它们不仅关系到诉讼程序的顺利进行，还直接影响到当事人的权益保护。因此，在遇到相关情形时，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何具体的劳动诉讼问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。