劳动合同续签后，原合同在一般情况下失效，双方需按照新合同的条款履行各自的责任和义务。但存在一些特殊情况，原合同中的某些条款可能依然有效。以下是对这一问题的详细分析：

1. 新合同取代原合同的一般原则：

   • 劳动合同续签，本质上是双方达成了一个新的关于劳动权利义务的约定，创建了一个全新的劳动法律关系。因此，新合同生效后，原合同在法律效力上通常被新合同所取代，即原合同失效。
   • 新合同中的条款，如工作内容、工作时间、劳动报酬、福利待遇等，将覆盖并取代原合同中的相应内容。双方需按照新合同的约定来履行各自的责任和义务。

2. 原合同可能继续有效的特殊情况：

   • 特定条款的独立性：原合同中的某些特定条款，如保密协议、竞业限制条款等，如果在续签合同中没有重新约定且其本身具有独立性，同时在符合法律规定以及约定的有效期内，这些条款可能依然有效，继续对双方当事人产生约束力。例如，原合同中的保密条款约定了离职后3年的保密期限，而续签合同中并未提及保密相关内容，那么在保密期限内，该保密条款仍然有效。
   • 未履行事项的约定：若原合同中有部分事项尚未履行完毕，且新合同未对这些事项进行重新约定或变更，那么在合理范围内，原合同关于未履行事项的约定可能继续有效。例如，原合同约定了员工在特定项目中的权益分配，但项目在新合同签订时仍未结束，且新合同未提及该项目权益问题，那么原合同中关于该项目权益分配的条款仍可能具有法律效力。
   • 新合同存在违法行为：如果新合同的签订存在欺诈、胁迫等违法行为，或者新合同的约定与法律法规相抵触，那么原合同在一定条件下可能仍然有效。此时，原合同中的合法条款将继续保护双方的合法权益。
   • 法律法规的强制性规定：如果原合同中某些条款符合法律法规的强制性规定，而新合同中却进行了变更或删除，且这种变更或删除违反了法律法规的强制性要求，那么原合同的相关条款可能继续有效。

建议与注意事项：

• 为了避免未来可能发生的劳动争议，员工应妥善保管好原来的劳动合同，以备不时之需。
• 在续签劳动合同时，双方应仔细阅读新合同的条款，确保新合同的内容符合双方的意愿和法律法规的要求。
• 如果对新合同的条款存在疑问或争议，双方应及时沟通并协商解决。必要时，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询）以获取准确的法律意见。

综上所述，劳动合同续签后，双方应主要依据新签订的劳动合同来履行各自的义务和享受相应的权利。但同时也需注意原合同中某些特殊条款的可能存续效力，以确保劳动关系的和谐稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。