核心结论：老师无权要求摔手机，小孩家长和老师均可能需承担赔偿责任，应通过协商或诉讼解决赔偿问题。以下是具体分析：

一、老师要求摔手机的行为性质

老师要求摔手机的行为是不合法且不合理的。手机属于他人的合法财产，受法律保护，任何单位和个人都无权擅自毁坏他人财物。老师作为教育工作者，应当通过合理、合法的方式对学生进行教育，而不是采取这种极端且违法的手段。如果老师真的摔了手机，那么老师的行为就构成了对他人财产权的侵害，需要承担相应的赔偿责任。

二、赔偿责任的承担主体

1. 小孩家长：小孩拿别人手机打游戏，这一行为本身就侵犯了他人的财产权。根据《民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，小孩的家长作为监护人，需要为小孩的侵权行为承担赔偿责任。
2. 老师：如果老师实际摔毁了手机，那么老师也需要为自己的侵权行为承担赔偿责任。在这种情况下，小孩家长和老师可能需要根据各自的过错程度，按份承担赔偿责任或者承担连带责任，具体需要视实际情况而定。

三、赔偿问题的处理方式

1. 协商解决：在发现手机被摔或者面临赔偿问题时，首先可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的赔偿方案。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
2. 诉讼解决：如果协商无果，或者对方拒绝承担赔偿责任，那么可以考虑通过法律途径来解决。可以收集相关证据，如手机的价值证明、小孩拿手机打游戏的证据、老师要求摔手机的证据等，然后向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。

四、建议与提醒

1. 加强教育：对于小孩拿别人手机打游戏的行为，家长和老师都应该加强对小孩的教育，让他们明白这种行为是不对的，并且需要承担相应的后果。
2. 保护现场证据：如果手机被摔或者面临赔偿问题，一定要保护好现场证据，如拍照、录像等，以便在后续的处理过程中能够提供有力的证据支持。
3. 寻求法律帮助：如果在处理赔偿问题的过程中遇到困难或者不确定如何处理，可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。