结论：若您的汽车车牌丢失后被他人冒用，一般情况下您不需要承担法律责任，但需及时采取措施防止损失扩大，并配合相关部门调查。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任分析
车牌丢失与法律责任：
- 车牌作为车辆的标识，其丢失本身并不直接导致法律责任。关键在于车牌丢失后是否被他人冒用，以及冒用行为是否造成了损害后果。
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，车辆所有人有义务确保车辆及其标识（包括车牌）的合法使用。但车牌丢失后，若您已及时采取补救措施（如报警、挂失等），则通常不视为未履行义务。
冒用行为的法律责任：
- 若他人冒用您的车牌进行违法行为（如交通肇事、套牌行驶等），则冒用者需承担相应的法律责任。这包括行政处罚（如罚款、拘留）和刑事责任（如构成犯罪时的刑罚）。
- 您作为车牌的合法所有人，若能证明车牌已丢失且已采取合理措施防止被冒用，则通常不承担因冒用行为产生的法律责任。
二、应对措施建议
立即报警并挂失：
- 一旦发现车牌丢失，应立即向当地公安机关报案，并说明车牌丢失的情况。这有助于公安机关及时记录并防止车牌被冒用。
- 同时，前往车辆管理所或通过相关渠道挂失车牌，以正式声明车牌已丢失并防止他人冒用。
保留证据并配合调查：
- 保留与车牌丢失相关的所有证据，如报案回执、挂失证明等。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中至关重要。
- 若公安机关或相关部门要求您配合调查车牌冒用事件，应积极提供协助，包括提供车辆信息、行驶记录等。
关注车辆动态并防范风险：
- 在车牌丢失期间，密切关注车辆的动态，确保车辆未被他人非法使用。
- 若发现车辆被冒用或存在异常行驶记录，应立即向公安机关报告并采取措施防止损失扩大。
三、特殊情况下的法律责任
未及时采取补救措施：
- 若您发现车牌丢失后未及时报警或挂失，导致车牌被他人冒用并造成损害后果，则可能因未履行合理注意义务而承担一定的法律责任。但这种情况下的责任通常较轻，且需根据具体情节判断。
故意提供车牌给他人冒用：
- 若您明知他人意图冒用车牌而故意提供，则可能构成共同违法或犯罪行为，需承担相应的法律责任。这包括行政处罚和刑事责任。
总结与建议：车牌丢失后被他人冒用，一般情况下您不需要承担法律责任。但为了确保自身权益不受损害，建议您立即报警并挂失车牌，保留相关证据并配合相关部门调查。同时，密切关注车辆动态并防范风险。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。