核心结论：租房子合同到期后若要接着续租，建议签订新合同，但也可以选择不签新合同而按原合同条款继续履行，不过后者存在一定法律风险。以下分情况详细说明：

1. 建议签订新合同的情况
   签订新合同是最稳妥的方式，原因如下：

   • 明确权利义务：原合同到期后，双方的权利义务关系终止。若继续租住，通过签订新合同可以重新明确租金、租期、维修责任、违约责任等关键条款，避免因条款模糊产生纠纷。
     
   • 适应新情况：若租赁期间房屋状况、市场租金水平或双方需求发生变化（如租客希望增加居住人数、房东希望调整租金支付方式等），新合同可以灵活调整条款，更好适应新情况。
     
   • 法律保障：新合同是双方新的合意，一旦发生纠纷，法院会以新合同内容为依据进行裁判，为双方提供更清晰的法律保障。
     

2. 不签新合同继续履行的情况
   若双方未签订新合同，但租客继续使用房屋且房东未提出异议，根据《民法典》第七百三十四条规定，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。此时需注意：

   • 租金调整风险：房东可能随时要求调整租金，若双方无法达成一致，可能引发纠纷。
     
   • 解除合同灵活性：不定期租赁合同中，双方均可随时解除合同，但需在合理期限前通知对方（通常为1个月）。若租客未预留足够时间找新住处，可能面临临时搬家的困难。
     
   • 证据留存：若未签新合同，建议租客通过书面（如微信、邮件）或录音方式与房东确认继续租赁的意愿、租金标准等关键信息，避免口头约定难以举证。
     

实务建议：

• 若选择签订新合同，建议提前1-2个月与房东沟通，明确续租意向及条款调整需求，避免合同到期后出现空窗期。
  
• 若选择不签新合同，务必保留好租金支付记录、与房东沟通的书面证据，以证明实际租赁关系存在。
  
• 无论是否签新合同，均建议在续租前检查房屋设施状况，与房东确认维修责任，避免后续因房屋损坏产生纠纷。
  

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