双方互殴且双方都是轻伤的情况下，主要涉及刑事责任和民事赔偿责任两方面，具体处理方式如下：
刑事责任
可能涉嫌的罪名：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在双方互殴的情况下，若双方均构成轻伤，则双方都可能涉嫌故意伤害罪。
处理流程：
- 报警与立案侦查：事件发生后，应立即报警。公安机关将介入调查，收集证据，包括现场勘查、询问证人、调取监控录像等，以明确事件经过和责任归属。
- 伤情鉴定：由公安机关安排进行伤情鉴定，以确定是否构成轻伤，这是立案的重要依据。
- 侦查与起诉：公安机关侦查终结后，将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院根据案情决定是否提起公诉。
- 法院审判：若提起公诉，人民法院将依法审理，并根据查明的事实和证据作出判决。在双方互殴的情况下，法院会综合考虑双方的过错程度、行为手段、造成的伤害等因素来量刑。
刑事和解：
- 对于因民间纠纷引起的故意伤害致人轻伤案件，若犯罪嫌疑人真诚悔罪并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方可达成和解。和解后，公安机关、人民检察院及人民法院可依法从宽处理，包括但不限于从轻处罚或不起诉。
民事赔偿责任
赔偿范围：
- 双方均有权要求对方赔偿因打架造成的经济损失，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若造成残疾，还应赔偿残疾赔偿金等相关费用。
解决途径：
- 协商解决：双方可就赔偿问题进行协商，达成一致后签订赔偿协议并履行。这种方式可以节省时间和精力，避免进一步的法律纠纷。
- 民事诉讼：若协商无果，任何一方均可向人民法院提起民事诉讼。法院将根据双方的过错程度、实际损失等情况，依法作出判决。在诉讼过程中，双方需要提供充分的证据来支持自己的主张。
处理建议
- 保持冷静与克制：在冲突发生时，务必保持冷静和克制，避免事态进一步恶化。通过和平方式解决争端是维护自身权益和社会秩序稳定的关键。
- 及时报警并配合调查：立即报警以确保自身安全和合法权益得到保障。同时，积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 收集并保存证据：保留相关证据，如医疗记录、伤情照片、证人证言等。这些证据在后续的刑事诉讼和民事诉讼中都将发挥重要作用。
- 寻求和解：在可能的情况下，双方可以尝试达成和解。通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得对方谅解，有助于减轻刑事责任并避免进一步的法律纠纷。
- 咨询专业律师：鉴于互殴事件的复杂性，建议向我咨询以获取更具体的法律建议。我可以根据案件的具体情况，为你提供针对性的法律分析和应对策略。
总结来说，双方互殴且双方都是轻伤的情况下，将可能面临刑事处罚与民事赔偿责任的双重后果。通过及时报警、配合调查、寻求和解以及咨询专业律师等步骤，可以更有效地维护自身权益并降低法律风险。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。