核心结论：打架后未在首诊医院就诊，这一行为本身并不直接涉嫌特定的犯罪，但可能影响伤情鉴定结果，进而在后续可能的法律纠纷（如民事赔偿、行政处罚或刑事责任追究）中产生不利影响。具体是否涉嫌犯罪，需结合打架行为本身的性质、后果以及未在首诊医院就诊的原因和影响来综合判断。

详细分析：

1. 打架行为的法律性质：

   • 打架行为可能涉及《治安管理处罚法》中的“殴打他人”或“故意伤害”条款，根据情节轻重，可能面临行政处罚（如罚款、拘留）。
   • 若打架行为导致他人轻伤或重伤，则可能构成《刑法》中的“故意伤害罪”，面临刑事责任追究。

2. 未在首诊医院就诊的影响：

   • 伤情鉴定：伤情鉴定是判断打架行为后果严重程度的重要依据。若未在首诊医院就诊，可能导致伤情鉴定不及时或不准确，进而影响对打架行为性质的认定和后续法律责任的追究。
   • 证据效力：首诊医院的医疗记录通常被视为更直接、更客观的证据。未在首诊医院就诊，可能使得后续提供的医疗证据在证明力上受到质疑。

3. 可能涉嫌的犯罪或法律后果：

   • 直接犯罪：未在首诊医院就诊本身并不构成犯罪。但若打架行为本身构成犯罪（如故意伤害罪），则未在首诊医院就诊可能作为量刑时的考虑因素，如反映犯罪后的态度、是否积极救治伤者等。
   • 间接影响：在民事赔偿诉讼中，未在首诊医院就诊可能影响赔偿金额的确定，因为伤情鉴定结果直接影响赔偿标准的适用。在行政处罚或刑事责任追究过程中，也可能因伤情鉴定问题而面临更严厉的处罚或更长的刑期。

4. 特殊情况考虑：

   • 若未在首诊医院就诊是因为伤势过重，需紧急转至其他医院救治，则这一行为是合理的，不会因此涉嫌犯罪。
   • 若未在首诊医院就诊是出于逃避法律责任的目的，如故意隐瞒伤情、伪造医疗记录等，则可能构成妨害作证罪、伪造证据罪等犯罪。

法律建议：

• 及时救治：无论打架行为是否构成犯罪，都应首先确保伤者的及时救治，这是基本的人道主义要求，也是减轻法律责任的重要因素。
• 保留证据：尽量在首诊医院就诊，并保留好所有医疗记录、费用单据等证据，以备后续法律纠纷之需。
• 配合调查：在公安机关调查时，应如实陈述事实，配合伤情鉴定等工作，避免因隐瞒或伪造证据而面临更严重的法律后果。

总结：打架后未在首诊医院就诊本身并不直接涉嫌犯罪，但可能影响伤情鉴定结果和后续法律责任的追究。因此，建议打架后及时救治伤者，并尽量在首诊医院就诊，以保留好相关证据。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。