行政案件不可以无限期延长。行政案件的处理时限是受到法律严格规定的，这主要是为了保障行政效率，维护公民、法人和其他组织的合法权益。以下从几个方面进行详细说明：

1. 法定时限：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，行政案件有明确的审理期限。例如，一审行政案件的审理期限一般为六个月，特殊情况需要延长的，需经高级人民法院批准，但延长的期限也有明确限制。
   • 二审行政案件的审理期限也有相应规定，通常为三个月，特殊情况同样需要经过批准才能延长。

2. 延长条件：

   • 行政案件的审理期限并非可以随意延长。只有在存在法定事由，如案件复杂、需要补充调查等，且经过法定程序批准的情况下，才能延长审理期限。
   • 即使延长，也有明确的期限限制，并非无限期延长。这是为了防止案件久拖不决，损害当事人的合法权益。

3. 法律后果：

   • 如果行政机关或法院超过法定时限未作出处理决定或判决，当事人有权依法提出异议或申请强制执行等。
   • 长时间不处理行政案件还可能构成行政不作为，相关责任人员可能面临法律责任。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 对于当事人而言，如果认为行政案件处理时间过长，可以及时向法院或行政机关了解案件进展情况，并催促其尽快处理。
   • 如果确实存在法定事由需要延长审理期限，当事人也有权了解延长的原因和期限，并可以依法提出自己的意见和诉求。

举例说明：假设一个行政处罚案件，当事人对处罚决定不服提起行政诉讼。法院在受理案件后，应在法定期限内（如六个月）作出判决。如果因案件复杂需要延长审理期限，法院需经过高级人民法院批准，并告知当事人延长的期限和原因。但无论如何，审理期限都不能无限期延长。

综上所述，行政案件的处理时限是受到法律严格规定的，不可以无限期延长。如果当事人对行政案件的处理时限有疑问或认为存在不当延长的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。