行政案件办理期限在特定情况下确实可以延长，这主要依据的是《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释的规定。以下是对这一问题的详细解答：

1. 一般办理期限：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第八十一条，人民法院应当在立案之日起六个月内作出第一审判决。有特殊情况需要延长的，由高级人民法院批准，高级人民法院审理第一审案件需要延长的，由最高人民法院批准。这是行政案件审理的一般期限规定。

2. 延长审理期限的情形：

   • 特殊情况：当案件涉及复杂事实、法律适用问题，或者需要等待其他相关案件的审理结果等特殊情况时，审理期限可以延长。这种延长需要经过高级人民法院或最高人民法院的批准。
   • 再审案件：对于按照审判监督程序再审的行政案件，根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条，人民法院一般应当在自立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，同样需要由高级人民法院批准，高级人民法院审理再审案件需要延长的，则由最高人民法院批准。

3. 延长审理期限的程序：

   • 延长审理期限并非随意进行，而是需要遵循严格的程序。首先，由审理案件的法院提出延长申请，说明延长的理由和期限。然后，该申请需要经过上一级法院的批准。对于高级人民法院审理的第一审案件或再审案件，其延长申请需要经过最高人民法院的批准。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，法院会严格把握延长审理期限的条件和程序，确保案件的公正、高效审理。同时，当事人也有权对延长审理期限提出异议，如果认为法院无正当理由延长审理期限，可以向上一级法院申诉或申请监督。

法律建议：

• 如果您作为当事人遇到行政案件审理期限延长的情况，首先应当了解延长的原因和期限，确保法院的延长行为符合法律规定。
• 如果您对延长审理期限有异议，可以向法院提出书面异议，并说明理由和依据。法院会依法对您的异议进行审查并作出处理。
• 在整个诉讼过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解案件进展情况，以便更好地维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果法院无正当理由延长审理期限，可能会损害当事人的合法权益，导致案件久拖不决。在这种情况下，当事人有权向上一级法院申诉或申请监督，以维护自己的合法权益。
• 另一方面，如果案件确实存在复杂事实或法律适用问题等特殊情况，延长审理期限是必要的，以确保案件的公正、高效审理。在这种情况下，当事人应当理解并配合法院的工作。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在行政案件办理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。