结论前置：关于延长审理期限的法律规定，主要依据案件类型和诉讼阶段的不同而有所差异。以下我将从刑事案件、民事案件和行政案件三个角度，详细阐述延长审理期限的相关规定。
一、刑事案件中的延长审理期限
一审案件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。
- 对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及符合特定情形的重大复杂案件（如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等），经上一级人民法院批准，可以延长三个月。
- 因特殊情况还需要延长的，需报请最高人民法院批准。
二审案件：
- 第二审人民法院受理上诉、抗诉案件，应当在二个月以内审结。
- 对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有特定情形之一的，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以延长二个月。
- 因特殊情况还需要延长的，同样需报请最高人民法院批准。
再审案件：
- 人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，应当在作出提审、再审决定之日起三个月以内审结。
- 需要延长期限的，不得超过六个月。接受抗诉的人民法院按照审判监督程序审判抗诉的案件，审理期限适用前款规定。
延期审理的法定情形：
- 包括需要通知新的证人到庭、调取新的物证重新鉴定或者勘验的；检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的；由于当事人申请回避而不能进行审判的等情形。
- 延期审理的期限通常不超过一个月，刑事附带民事案件延期审理期限不超过两个月。
二、民事案件中的延长审理期限
一审普通程序：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。
- 有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
一审简易程序：
- 适用简易程序审理的案件，应当在立案之日起三个月内审结。
- 有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。
二审案件：
- 对判决的上诉案件，应当在第二审立案之日起三个月内审结。
- 有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长三个月。
不计入审理期限的情形：
- 包括公告期间、鉴定期间、双方当事人和解期间、审理当事人提出的管辖异议以及处理人民法院之间的管辖争议期间等。
三、行政案件中的延长审理期限
一审案件：
- 人民法院应当在立案之日起六个月内作出第一审判决。
- 有特殊情况需要延长的，经高级人民法院批准，可以延长三个月；高级人民法院审理的第一审案件需延长则由最高人民法院批准。
二审案件：
- 应当在收到上诉状之日起三个月内作出终审判决。
- 有特殊情况需要延长的，由高级人民法院批准，可以延长两个月；高级人民法院审理的第二审案件需延长则由最高人民法院批准。
法律建议：在实际操作中，法院会根据案件的具体情况和法定程序，审慎决定是否延长审理期限。如果您作为当事人或代理人，认为案件需要延长审理期限，可以向法院提出申请，并说明延长审理期限的必要性和理由。同时，您也应关注法院对延长审理期限申请的审批情况，以便及时了解案件进展。
可能法律后果：如果法院未批准延长审理期限的申请，而案件又确实无法在原定期限内审结，可能会导致案件被强制结案或产生其他不利后果。因此，在提出延长审理期限申请时，应充分考虑案件的实际情况和法院的审批标准，确保申请的合理性和必要性。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。