结论：手机丢失后将其拿去卖，是否构成刑事犯罪，需根据具体情况判断，主要看是否满足盗窃罪或其他相关犯罪的构成要件。
分析：
盗窃罪的构成要件：
- 主观方面：需要具有非法占有的目的。即，你明知手机是他人所有，却意图通过出售手机获取不法利益。
- 客观方面：实施了秘密窃取他人财物的行为。但在此情境下，手机已经丢失，你并非直接从原主人处窃取，而是捡到了手机。然而，若你明知手机是他人遗失物，却故意隐瞒并出售，可能涉及其他法律问题，如侵占罪（如果数额较大且拒不交出）或诈骗罪（如果通过欺骗手段出售）。但就盗窃罪而言，直接构成的可能性较低，除非你能被认定为对手机的“非法占有”状态有持续的控制，并且这种控制是通过不正当手段获得的（这种情况较为罕见且复杂）。
- 数额要求：盗窃罪通常要求盗窃的财物达到一定的数额标准。虽然你提到的手机价值1000多元，这个数额在不同地区可能达到或未达到盗窃罪的立案标准（具体标准因地区而异，一般从1000元到3000元不等），但即便数额达到标准，如前所述，直接构成盗窃罪的可能性也较低，除非存在其他特殊情形。
其他相关犯罪的可能性：
- 侵占罪：如果你捡到手机后，明知是他人所有却拒不归还，并且数额较大（一般也是1000元以上，具体标准因地区而异），可能构成侵占罪。但侵占罪通常要求行为人先合法占有他人财物，后拒不归还。在此情境下，若你捡到手机后并未立即寻找失主或报警，而是选择出售，可能面临被指控侵占罪的风险。
- 诈骗罪：如果你在出售手机时，通过欺骗手段（如谎称手机是自己所有）使买方陷入错误认识并支付价款，可能构成诈骗罪。但这种情况更多涉及你与买方之间的交易行为，而非直接与你对原手机主人的法律责任相关。
民事责任：
- 无论是否构成刑事犯罪，你捡到手机后出售的行为都可能对原手机主人造成损失。原手机主人有权要求你返还手机或赔偿损失。如果你无法返还手机，可能需要按照手机的市场价值进行赔偿。
建议：
- 如果你捡到了手机，最妥善的做法是立即联系警方或尝试寻找失主。这样不仅可以避免潜在的法律风险，还能体现你的诚信和责任感。
- 如果你已经出售了手机，并且现在意识到可能存在的问题，我建议你尽快与原手机主人取得联系，说明情况并协商赔偿事宜。这有助于减少纠纷和潜在的法律后果。
- 如果你对具体情况存在疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。