在民事案件判决生效后又开始同一事由的刑事审判，申请执行的效力通常不会因刑事审判的启动而直接受影响，但具体效力需结合案件实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 民事判决的既判力与执行力
   民事判决生效后，即产生既判力（法院对案件事实和法律关系的终局认定）和执行力（当事人可申请强制执行的权利）。只要民事判决未被依法撤销、改判或通过再审程序推翻，其执行力不受后续刑事审判的直接影响。例如，若民事判决确认被告需赔偿原告损失，原告可依法向法院申请强制执行，即使刑事案件尚未审结。

2. 刑事审判对民事执行的可能影响

   • 赃款赃物追缴优先：若刑事判决认定涉案财产为赃款赃物，需依法追缴或退赔被害人，此时可能优先于民事执行。例如，被告用犯罪所得偿还民事债务，刑事判决可能要求将该部分财产追缴后返还被害人，导致民事执行暂时中止或调整。
     
   • 执行标的冲突：若民事执行标的（如房产、车辆）与刑事案件涉及的财产存在重叠，法院可能根据《最高人民法院关于刑事裁判涉财产部分执行的若干规定》，协调民事与刑事执行的顺序，优先保障刑事案件中被害人权益。
     
   • 被告履行能力变化：刑事审判可能影响被告的财产状况（如罚金、没收财产等），导致其履行民事判决的能力下降。此时，原告可申请参与分配被告的合法财产，但需遵循刑事执行程序中的分配规则。

3. “先民后刑”与“先刑后民”的协调

   • 若民事判决已生效并进入执行阶段，刑事审判通常不会直接否定民事判决的效力，但可能通过刑事追缴、没收等措施影响执行结果。
     
   • 若刑事审判先于民事判决，且刑事案件认定的事实（如合同诈骗）直接影响民事法律关系的效力，民事判决可能因“新证据”或“法律关系变化”被再审撤销。但本案中民事判决已生效，刑事审判的启动不构成再审的法定理由，除非发现民事判决存在错误（如虚假诉讼）。

4. 实务建议

   • 及时申请执行：民事判决生效后，原告应尽快申请强制执行，避免因被告财产被刑事程序处置而陷入被动。
     
   • 关注刑事案件进展：若刑事案件涉及财产追缴，原告可向刑事法院申报债权，参与财产分配。
     
   • 申请执行异议：若民事执行因刑事程序受阻，可依据《民事诉讼法》第232条向执行法院提出异议，要求协调执行顺序。
     
   • 再审救济途径：若发现民事判决存在错误（如与刑事判决认定事实矛盾），可依法申请再审，但需提供充分证据证明原判决确有错误。

总结：民事判决生效后，其执行力原则上不受后续刑事审判影响，但需警惕刑事追缴、没收等程序对执行标的的优先处置。建议原告密切关注刑事案件进展，及时与执行法院沟通，必要时通过法律程序维护自身权益。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。