已有建筑作品的平面图是受著作权保护的。以下从几个方面进行详细分析：

1. 著作权保护的对象： 著作权法保护的是具有独创性的表达，而非思想本身。建筑作品的平面图，如果体现了设计者的独创性劳动，如独特的布局、结构、线条、色彩搭配等，那么它就构成了著作权法意义上的作品，受到法律的保护。

2. 建筑作品平面图的独创性： 独创性是著作权保护的核心要件。对于建筑作品的平面图而言，即使其基于某种功能需求或建筑规范进行设计，但只要设计者在布局、结构、细节处理等方面融入了个人的创造性劳动，使得该平面图具有独特的视觉效果和表达方式，那么它就具备了独创性，应当受到著作权法的保护。

3. 著作权保护的范围： 著作权保护的范围包括作品的复制权、发行权、出租权、展览权、表演权、放映权、广播权、信息网络传播权等多项权利。对于建筑作品的平面图而言，未经著作权人许可，他人不得擅自复制、发行、出租、展览或通过信息网络向公众传播该平面图，否则将构成侵权。

4. 实际案例与法律适用： 在实际操作中，如果发生关于建筑作品平面图著作权的纠纷，法院会依据著作权法的相关规定，结合具体案情进行审理。例如，如果某设计公司未经许可复制了另一公司的建筑作品平面图并用于商业用途，那么该设计公司就可能构成侵权，需要承担相应的法律责任。

5. 建议与注意事项：

   • 对于设计者而言，应当注重保护自己的著作权，及时对作品进行著作权登记，以便在发生纠纷时能够提供有力的证据。
   • 对于使用者而言，在使用建筑作品平面图时，应当尊重著作权人的权利，未经许可不得擅自使用或传播。如果需要使用，应当与著作权人协商并获得许可，同时支付相应的报酬。

如果您在建筑作品平面图的著作权保护方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。