退休再上班被单位辞退是否有补偿，主要取决于双方签订的合同内容、实际用工情况以及相关法律法规，具体分析如下：
劳务关系下的补偿情况
- 一般原则：退休人员达到法定退休年龄并依法享受基本养老保险待遇后，与用人单位之间建立的通常是劳务关系。在劳务关系中，关于辞退是否有补偿，主要依据双方签订的劳务合同约定。
- 无约定情形：如果劳务合同中没有明确约定辞退补偿事宜，那么用人单位在辞退退休再就业人员时，通常无需按照《劳动法》或《劳动合同法》的规定支付经济补偿。例如，张大爷退休后被一家公司聘用，双方签订了劳务合同但未约定辞退补偿，后来公司因业务调整辞退了张大爷，此时张大爷通常无法获得经济补偿。
- 有约定情形：若劳务合同中明确约定了在特定情形下用人单位应给予辞退补偿，当这些情形出现时，用人单位需按合同约定向退休再就业人员支付相应的补偿金。比如，李阿姨退休后与一家企业签订劳务合同，合同中约定若因企业原因辞退李阿姨，企业需支付一个月工资作为补偿，后来企业因经营不善辞退了李阿姨，那么企业就应按照合同约定支付补偿。
特殊情况下劳动关系的认定与补偿
- 特殊情况说明：尽管一般情况下退休再就业人员与用人单位建立的是劳务关系，但在某些特殊情况下，如退休人员虽已达到退休年龄但未依法享受基本养老保险待遇，且与用人单位之间的关系符合劳动关系的特征（如接受用人单位的管理、从事用人单位安排的有报酬的劳动等），部分地区的司法实践可能会认定双方存在劳动关系。
- 劳动关系下的补偿：若双方被认定为劳动关系，且用人单位辞退退休再就业人员的行为符合《劳动合同法》规定的支付经济补偿的情形（如企业破产重整、协商一致解除劳动合同等），则用人单位需按照《劳动合同法》的规定向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式通常为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，王大爷退休后未享受养老保险待遇，继续在原单位工作，后因单位原因被辞退，且双方被认定为劳动关系，王大爷在单位工作了3年，那么单位就应支付王大爷3个月工资作为经济补偿。
建议
- 合同签订：为避免日后发生纠纷，建议退休人员在再就业前与雇主明确约定工作内容、工资待遇、工作时间以及辞退补偿等相关事项，并签订书面合同。合同内容应尽可能详细、明确，以保障自身权益。
- 证据收集：无论处于何种法律关系，退休再就业人员都应注意收集好相关工作证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。这些证据在发生纠纷时，对于维护自身合法权益至关重要。
综上所述，退休再就业人员被辞退时是否有补偿是一个复杂的问题，需要根据具体情况和相关法律法规来判断。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。