您好，关于您提出的“超过国家赔偿时效期间怎么办”的问题，这是一个涉及法律程序和权益保护的重要问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、法律后果
首先，需要明确的是，一旦超过国家赔偿的时效期间，您可能会面临两个主要的法律后果：一是丧失胜诉权，即如果您向法院提起诉讼，赔偿义务机关可能会以时效已过为由进行抗辩，且如果法院认定时效确实已过，您将无法通过法律手段要求赔偿；二是赔偿义务机关有权直接拒绝您的赔偿请求。
二、应对方式
尽管时效已过，但您仍有一些可能的应对方式：
审查时效中止情形：
- 根据《国家赔偿法》第32条第2款的规定，如果在赔偿请求时效的最后六个月内，因不可抗力或其他障碍导致您不能行使请求权，时效可以中止。从中止时效的原因消除之日起，时效期间继续计算。
- 您需要仔细审查是否存在这样的情形，比如是否因自然灾害、疾病等不可抗力因素导致无法及时提出赔偿请求。
与赔偿义务机关协商：
- 尽管时效已过，但您仍可以尝试与赔偿义务机关进行沟通，诚恳地说明您的情况，解释未能及时提出赔偿请求的合理原因。
- 有时候，赔偿义务机关可能会基于人道主义考虑或为了维护社会和谐，愿意主动给予您一定的赔偿或补偿。
寻求其他救济途径：
- 如果您的损失是由行政行为导致的，您可以考虑通过行政复议或行政诉讼来维护您的权益。这些途径可能会对行政行为的合法性进行审查，如果认定行政行为违法，您可能在一定程度上获得损失的弥补。
- 您还可以向相关信访部门、监察机关反映情况，虽然这些途径不是法定的国家赔偿救济方式，但有时可能促使赔偿义务机关重视并解决问题。
法律监督：
- 您还可以向检察院等法律监督部门反映情况，请求它们对国家赔偿案件进行监督和审查。
- 法律监督部门可能会根据具体情况，看是否存在可以突破期限限制的理由或情况，从而为您提供一定的帮助。
三、注意事项
- 时效的重要性：国家赔偿有明确的时效规定，一旦发生相关情况，您应及时向赔偿义务机关提出书面赔偿请求，以避免时效过期带来的不利后果。
- 特殊情况处理：对于涉及重大公共利益或社会影响的案件，相关机关可能会基于特殊情况和公共利益的考量进行重新审查和处理。但这并非普遍适用，需要具体案件具体分析。
四、总结与建议
超过国家赔偿时效期间并不意味着您完全丧失了获得赔偿的可能性。您应仔细审查是否存在时效中止的情形，积极与赔偿义务机关沟通协商，并考虑寻求其他救济途径或法律监督。在处理过程中，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助，以便更好地维护您的合法权益。