结论前置：行政诉讼过期后，一般情况下法院可能不予受理，但存在特定情形时，如因正当理由耽误起诉期限，当事人仍有可能获得法院的受理。
一、一般规定
在行政诉讼中，起诉需遵守法定的起诉期限。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，如果超过了这一期限，法院在立案环节可能会以超过起诉期限为由不予受理。这意味着，当事人将失去通过行政诉讼解决争议的机会。不过，法院在立案时主要进行形式审查，只要当事人的起诉符合其他立案条件（如有明确的被告、具体的诉讼请求和事实根据、属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖等），即使超过起诉期限，法院也可能先予立案。但在诉讼过程中，如果被告方（通常是行政机关）以原告起诉超过法定起诉期限为由进行抗辩，并且经法院审查属实，同时不存在延长或扣除起诉期限的正当理由，法院将裁定驳回原告的起诉。
二、可以起诉的特殊情形与限制
不可抗力或其他不属于自身的原因：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十八条，因不可抗力（如地震、洪水、台风等自然灾害，或战争等无法预见、不能避免且不能克服的客观情况）或其他不属于当事人自身的原因（如行政机关未依法告知诉权或起诉期限，或当事人被限制人身自由等）耽误起诉期限的，被耽误的时间不计算在起诉期限内。
- 在障碍消除后的十日内，当事人可以向法院申请延长期限，由人民法院决定是否准许。此时，当事人需提供相关证明材料，如政府发布的灾害预警、新闻报道、解除限制人身自由的证明文件等，以证明逾期原因。
不知道行政行为内容时的起诉期限：
- 如果公民、法人或其他组织不知道行政机关作出的行政行为内容，其起诉期限从知道或应当知道该行政行为内容之日起计算。
- 但需注意，涉及不动产的行政行为从作出之日起超过二十年、其他行政行为从作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院将不予受理。
三、替代方案与维护权益途径
即使行政诉讼时效已过，当事人仍可通过以下途径尝试维护自身权益：
行政复议：
- 向上级行政机关申请行政复议，作为行政系统内部的救济机制。一般来说，公民、法人或其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可自知道该行为之日起六十日内提出复议申请（法律规定的申请期限超过六十日的除外）。
- 对复议决定不服的，还可在规定期限内提起行政诉讼（但需注意，此时可能已超过原行政诉讼的起诉期限）。
国家赔偿：
- 若行政行为造成实际损失，且该损失是由行政机关的违法行为造成的，可根据《国家赔偿法》申请国家赔偿。
- 申请国家赔偿需满足一定条件，如行政行为已被确认违法、存在实际损失等。
协商与调解：
- 尽管丧失了胜诉权，但仍可与行政机关协商，寻求问题解决方案。在某些情况下，行政机关可能愿意达成和解或提供补偿。
- 协商过程中，当事人应保留相关的沟通记录，以备后续可能需要。
四、建议与总结
面对行政纠纷，当事人应尽早咨询法律专业人士（即向我咨询），以确保在法定起诉期限内提起诉讼。如果超过起诉期限，应仔细分析是否存在可以延长或扣除起诉期限的合理事由，并准备充分的证据材料以支持自己的主张。虽然存在一些特殊情形下可以起诉的可能性，但避免超期仍然是最佳策略。同时，当事人也应积极探索其他法律途径来维护自身权益，如行政复议、国家赔偿或协商调解等。