初中生打架是可以报警的，并且报警后公安机关会依法、合理、妥善地处理该事件。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与报警的合理性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于违反治安管理的行为，包括打架斗殴等，公安机关有权进行处罚。虽然对于不满十四周岁的初中生不予处罚，但会责令其监护人严加管教；对于已满十四周岁不满十八周岁的初中生，则会从轻或者减轻处罚。
- 若打架行为造成严重后果，如构成故意伤害罪等，还可能涉及《中华人民共和国刑法》的相关规定，需要承担刑事责任。不过，对于未成年人犯罪，量刑时会从轻或减轻处罚。
报警的合理性：
- 报警是保护初中生人身安全、防止事态进一步恶化的有效手段。打架行为不仅可能对身体造成伤害，还可能对心理产生长期影响。
- 警方介入能确保问题得到及时、公正的处理，避免私下解决可能带来的不公或隐患。同时，警方的处理也能起到警示和教育作用，预防类似事件的再次发生。
二、警方处理初中生打架事件的方式
初步处置与调查：
- 公安机关接到报案后，会立即派员赶赴现场，制止打斗行为，确保现场秩序和安全。
- 警方会详细询问涉事学生及目击者事情的起因、经过和结果，制作询问笔录，并收集现场相关证据，如物品损坏情况、监控录像等。
- 如有人员受伤，警方会安排法医进行鉴定，确定伤势的严重程度。
调解与教育：
- 考虑到初中生大多属于未成年人，心智尚未成熟，打架可能多因琐事引起，公安机关一般会优先进行调解。
- 在双方当事人和监护人都在场的情况下，民警会对双方进行批评教育，指出打架行为的违法性和危害性，促使双方互相赔礼道歉，协商赔偿事宜。
- 警方在处理过程中会及时通知涉事学生的家长和学校，告知事情经过和处理进展，要求家长和学校积极配合，共同加强对学生的教育和管理。
治安处罚与刑事责任：
- 若打架情节较为严重，无法通过调解解决，公安机关会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处理，如警告、罚款等。对于符合行政拘留条件但属于初次违反的未成年学生，不执行行政拘留。
- 如果打架造成了严重后果，达到刑事立案标准，公安机关将按照刑事案件进行处理，并依法追究刑事责任。不过，对于未成年人犯罪，量刑时会从轻或减轻处罚。
三、报警后的注意事项与后续措施
积极配合警方调查：
- 报警后，家长和当事人应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
加强教育与引导：
- 家长和学校应加强对孩子的法制教育和行为习惯培养，增强其法律意识和社会责任感。
- 对于已经发生的打架事件，应及时进行反思和总结，引导孩子认识到错误并改正。
妥善处理善后事宜：
- 如涉及民事赔偿问题，双方应在警方或相关部门的协调下进行合理协商和解决。
- 对于受到心理创伤的孩子，家长应给予足够的关爱和支持，必要时可寻求专业心理咨询师的帮助。
总结：初中生打架报警后，公安机关会依法、合理、妥善地处理该事件，既体现了法律的严肃性，又注重了对未成年人的教育和保护。通过公安机关、学校和家长的共同努力，可以有效预防和解决初中生打架问题，促进未成年人的健康成长。