租房合同丢失，房东是否应退押金需根据具体情况来判断。以下是从不同角度为你详细分析的情况：
一、租赁关系的认定
事实租赁关系：
- 即便没有书面合同，只要租客实际入住并支付了租金，房东也接受了这些支付，双方之间就形成了事实上的租赁关系。这种关系同样受到法律保护，租客有权要求房东按照约定履行义务，包括退还押金。
口头约定的效力：
- 如果双方存在有效的口头约定，并且租客已按约定入住和支付租金，房东也接受了这些条件，那么这种口头约定具有法律效力。口头约定中关于押金退还的条款，同样对双方具有约束力。
二、押金退还的情况
应退还押金的情形：
- 租客无违约行为：如果租客在租赁期间按时支付租金、未损坏房屋及设施，且按照约定或合理方式提前通知房东退房，那么房东应当退还押金。
- 房东违约：若房东存在违约行为，如提前要求租客搬离或提供的房屋存在严重质量问题影响居住，租客不仅有权要求退还押金，还可能要求房东承担赔偿责任。
可能不退还或部分退还押金的情形：
- 租客违约：如果租客违反了口头约定的租赁事项，如提前退租且未提前合理通知房东、对房屋造成了较大损坏却拒绝赔偿，或者拖欠租金、水电费等费用，房东可以依据公平原则扣除相应的押金作为补偿。
- 无法证明租赁关系及押金交付：如果租客无法提供充分证据证明自己与房东之间的租赁关系以及押金的交付情况，那么在主张退还押金时可能会面临困难。因此，保留相关证据（如转账记录、聊天记录、通话录音等）对于维护租客的权益至关重要。
三、解决纠纷的途径
友好协商：
- 首先，我建议你与房东进行友好协商，尝试达成双方都能接受的解决方案。在协商过程中，你可以提供能够证明租赁关系及押金交付的证据，以支持自己的主张。
收集证据：
- 若协商不成，你应尽快收集相关证据，包括支付押金的凭证（如转账记录、收款收据等）、证明租赁关系存在的证据（如聊天记录、通话录音、房屋现状照片等）以及与房东的沟通记录，尤其是关于押金问题的讨论。
法律途径：
- 如果房东仍然拒绝退还押金，你可以向当地的社区调解组织申请调解，或者向房屋租赁管理部门投诉。在必要时，你还可以向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。
四、预防措施与建议
- 签订书面合同：为了避免未来可能出现的纠纷，我强烈建议你在租房时一定要签订书面的租赁合同，并明确约定租金、押金、租期、维修责任等相关事项。
- 保留证据意识：无论是口头还是书面约定，都应尽量保留相关证据，以便在需要时证明自己的主张。例如，你可以将与房东的沟通记录、房屋现状照片等保存在手机或电脑中，以备不时之需。
综上所述，虽然租房合同丢失可能增加解决押金退还问题的复杂性，但只要你能够证明自己与房东之间的租赁关系以及履行了相应义务，就有权要求退还押金。如果你在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。