公共楼道瓷砖的归属及管理责任，一般取决于瓷砖所在的具体位置及小区的管理规约，但通常情况下，公共楼道的瓷砖属于全体业主共有，由物业公司负责日常维护和管理。以下从几个方面进行详细分析：

1. 共有部分的认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，建筑区划内的道路、绿地、其他公共场所、公用设施和物业服务用房，属于业主共有。公共楼道作为连接各业主专有部分的通道，其瓷砖作为楼道的一部分，通常也被视为共有部分。
   • 共有部分的管理和维护责任，一般由全体业主共同承担，但实践中往往通过业主大会或业主委员会委托物业公司进行具体管理。

2. 物业公司的管理责任：

   • 物业公司作为小区的管理服务提供者，根据物业服务合同的约定，负责小区内共有部分的日常维护和管理。这包括公共楼道的清洁、保养、维修等工作。
   • 如果公共楼道的瓷砖出现损坏或需要更换，物业公司有责任及时进行维修或更换，以确保楼道的安全和正常使用。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果公共楼道的瓷砖损坏是由于某个业主的过错造成的，比如装修时损坏瓷砖，那么该业主应承担相应的赔偿责任。
   • 如果瓷砖的损坏是由于不可抗力或自然老化等原因造成的，且不属于物业公司的管理责任范围，那么可能需要通过业主大会或业主委员会决定维修资金的筹集和使用。

4. 业主的权利与义务：

   • 业主作为共有部分的共有人，有权对公共楼道瓷砖的管理和维护提出意见和建议。
   • 同时，业主也有义务遵守小区的管理规约，不得擅自损坏或改变公共楼道的瓷砖等共有部分。

建议：

• 如果您对公共楼道瓷砖的管理和维护有疑问或建议，可以先查阅小区的管理规约或物业服务合同，了解相关规定和约定。
• 如果发现公共楼道瓷砖损坏或需要维修，可以及时向物业公司反映，要求其履行管理责任。
• 如果与物业公司就瓷砖的维修或管理问题产生争议，可以通过业主大会或业主委员会进行协商解决，必要时也可以寻求法律途径解决。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您在房产纠纷方面还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。