原配在符合法律规定的特定情形下，确实有权起诉第三者，要求其承担相应的法律责任。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、侵犯财产权的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有。夫妻对共同财产，有平等的处理权。
- 若配偶未经原配同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者，这种行为通常被认定为无效，因为侵犯了原配对共同财产的平等处理权。
法律后果：
- 原配可以向法院提起诉讼，要求第三者返还受赠的财产。法院在审理此类案件时，会综合考虑夫妻共同财产的性质、赠与行为的效力以及第三者的主观恶意等因素，作出公正的判决。
二、人身侵权与重婚的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 若第三者对原配实施殴打、公然侮辱、诽谤等行为，造成身体伤害或精神痛苦，原配还可以依据《民法典》中关于人身权利保护的相关规定，要求第三者承担侵权责任。
法律后果：
- 在重婚的情况下，原配不仅可以向法院提起民事诉讼，要求损害赔偿，还可以提起刑事自诉，追究第三者的重婚罪刑事责任。
- 在人身侵权的情况下，原配可以要求第三者停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
三、同居但不构成重婚的情况
法律依据：
- 即便不构成重婚罪，但若第三者与仍在婚姻关系存续期间的他人以夫妻名义同居，且该行为对原配造成了实际损害，原配仍可基于同居事实向法院起诉。
法律后果：
- 在这种情况下，原配可以要求第三者承担损害赔偿责任，包括精神损害赔偿等。法院在审理此类案件时，会综合考虑同居行为的性质、对原配造成的损害程度以及第三者的过错程度等因素，作出公正的判决。
四、起诉的注意事项与程序
证据收集：
- 起诉前必须收集充分的证据，以证明第三者的行为及其对原配权益的损害。证据应真实、合法、有效，包括但不限于财产转移记录、通信记录、证人证言等。
诉讼程序：
- 起诉需遵循法律规定的诉讼程序，包括提交起诉状、提供证据、参与庭审等。在诉讼过程中，原配应积极配合法院的工作，按时出庭、提交证据等。
法律建议：
- 在处理这类问题时，务必谨慎行事。建议原配在起诉前充分了解自己的权利和义务，制定出更为合理和有效的解决方案。同时，也可以考虑寻求心理支持，以应对可能出现的情绪困扰。
总结来说，原配在特定条件下完全有权起诉第三者，但具体能否成功以及起诉的后果，需根据案件的具体事实和适用的法律规定来判断。如果你正面临这样的问题，或者有任何法律上的疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，给出更为详细和专业的法律建议。