原配在符合法律规定的特定情形下，确实有权起诉第三者，要求其承担相应的法律责任。这主要涉及到财产返还、重婚罪以及侵权损害赔偿三个方面，下面我将为您详细解析：
一、起诉第三者返还财产
情形描述：当夫妻一方未经另一方同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者时，原配作为财产的共同所有者，有权要求第三者返还受赠的财产。
操作指南：
证据收集：
- 证明夫妻关系：提供结婚证等文件，确立婚姻关系存续期间。
- 证明赠与行为：收集转账记录、赠与合同、购物凭证等直接证据。
- 证明共同财产：提交银行存款信息、房产证明、车辆行驶证等，明确赠与财产的归属。
- 辅助证据：如聊天记录、通话录音等，涉及财产赠与的内容可作为补充。
诉讼流程：
- 确定管辖法院：一般向被告住所地法院提起诉讼，若住所地与经常居住地不一致，则向经常居住地法院提起。
- 撰写起诉状：包含原被告基本信息、诉讼请求（具体金额或物品）、事实与理由。
- 立案：提交起诉状和证据材料至法院立案庭，缴纳诉讼费。
- 参加庭审：出示证据，阐述观点，进行答辩和质证。
- 执行判决：若法院判决返还财产而第三者未履行，可申请强制执行。
二、起诉第三者构成重婚罪
情形描述：若第三者明知对方有配偶而与之结婚或以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪，原配可提起刑事自诉。
操作指南：
证据收集：
- 婚姻登记证据：查询并获取结婚证书等档案材料。
- 共同生活证据：包括邻居证言、房屋租赁合同、水电费缴纳记录、书信、聊天记录、照片、视频等，证明以夫妻名义共同生活。
诉讼流程：
- 撰写刑事自诉状：写明自诉人与被告人信息、涉嫌重婚罪的事实和证据、诉讼请求。
- 向法院提起自诉：提交刑事自诉状和相关证据至有管辖权的法院。
- 参加诉讼：承担举证责任，出示证据，进行辩论。若被告人被认定构成重婚罪，将依法承担刑事责任。
三、侵权损害赔偿
情形描述：在某些情况下，若第三者与配偶的行为对原配造成精神损害或其他合法权益侵害，原配可尝试提起侵权诉讼。
操作指南：
- 证据要求：需证明第三者的行为构成侵权行为，并造成了实际的损害后果。这通常包括精神损害的证据，如心理咨询记录、医疗证明等。
- 诉讼难度：此类诉讼成功率较低，因为需要严格证明侵权行为和损害后果之间的因果关系。建议咨询专业律师，评估案件的可行性和胜诉可能性。
综合建议
- 充分收集证据：在起诉之前，务必确保事实清楚、证据确凿。证据应真实、合法、有效，能够充分证明第三者的行为及其对原配权益的损害。
- 咨询专业律师：鉴于法律程序和证据要求的复杂性，建议原配在起诉前咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保护。律师可以提供专业的法律意见，帮助评估案件的可行性和胜诉可能性。
- 考虑非诉讼方式：在决定通过法律途径维权之前，也可以考虑协商、调解等非诉讼方式解决争议。这有助于维护家庭和谐和社会稳定，同时避免不必要的法律纠纷。
- 遵循法定程序：若决定通过法律途径维权，应遵循法定程序，积极参与诉讼过程。确保提交起诉状、提供证据、参与庭审等各个环节都符合法律要求。
总之，原配在特定条件下完全有权起诉第三者，但具体能否成功以及起诉的后果，需根据案件的具体事实和适用的法律规定来判断。通过充分了解法律基础和起诉条件，原配可以更加有效地维护自己的合法权益。