针对您提出的“历史遗留代课老师辞退后怎样能认定工龄”的问题，这确实是一个涉及教师权益和工龄认定的重要事项。以下是我根据现有信息和政策，为您提供的详细解答：
一、工龄认定的基本原则
工龄的认定通常基于劳动者与用人单位之间建立的劳动关系，以及在此期间的工作年限。对于历史遗留的代课老师，其工龄的认定需要依据相关的政策文件和规定，结合个人的实际工作情况来进行。
二、工龄认定的具体途径
信息补录与更新：
- 如果您或您的家人属于未纳入全省已辞退民办代课教师信息管理系统的原公办中小学民办代课教师，或者因各种原因未能在之前的认定中及时申报，可以关注当地教育局发布的关于已辞退民办代课教师信息补录更新的公告。
- 按照公告要求，准备相关证明材料，如居民身份证、户口本、证明身份和教龄的原始材料（如档案材料、录用表、工资或补贴发放凭证等），向原学校或原学校所在乡镇政府提出申请。
- 经过乡镇政府初审、区教育、人社、财政等部门联合组成的确认机构复审、公示、确认等程序后，您的工龄信息将被录入系统，从而得到认定。
教龄工龄续接：
- 对于像您母亲这样在特定时间段（如1990-1993年）担任代课教师的情况，如果当时存在事实劳动关系，且有相关证明材料（如同事证明、工资单等），可以尝试向当地教育局或人社部门申请教龄工龄续接。
- 申请时需要提供详细的个人工作经历说明、相关证明材料以及申请续接的具体理由。教育局或人社部门会根据您的申请材料和当地政策进行审核，并给出答复。
三、主管与认定部门
- 主管部门：通常，代课教师和民办教师的工龄教龄问题由当地的教育局或人社部门主管。这两个部门负责制定相关政策、审核申请材料以及进行工龄认定。
- 认定流程：具体的认定流程可能因地区而异，但一般包括个人申请、材料审核、公示确认等环节。您需要按照当地的要求准备相关材料，并遵循规定的流程进行申请。
四、建议与注意事项
- 及时关注政策动态：由于政策可能随时间发生变化，建议您及时关注当地教育局或人社部门发布的最新政策动态，以便了解最新的工龄认定要求和流程。
- 准备齐全证明材料：在申请工龄认定时，务必准备齐全相关的证明材料，如身份证、户口本、工作证明、工资单等。这些材料是证明您工作经历和工龄的重要依据。
- 保持耐心与沟通：由于工龄认定涉及多个部门和环节，可能需要一定的时间来处理。在申请过程中，请保持耐心，并与相关部门保持沟通，及时了解申请进度和结果。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您或您的家人在申请过程中遇到任何问题或困难，欢迎随时向我咨询或寻求帮助。