结论：商家不退款且要求收取违约金是否合理，需分情况判断，具体如下：
若商家行为存在违约情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。若商家未按约定提供商品或服务，属于违约方，此时消费者有权要求退款，商家无权收取违约金。例如，消费者购买商品后，商家未按约定时间发货，消费者要求退款，商家不得以收取违约金为由拒绝。
- 若商家存在欺诈行为，如销售假冒伪劣商品，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。在这种情况下，商家不仅应全额退款，还需承担相应的赔偿责任，更无权收取违约金。
若消费者行为存在违约情形：
- 如果消费者在购买商品或服务时，与商家签订了相关合同，且合同中明确约定了退款需收取违约金的条款，同时该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么消费者在要求退款时，商家有权按照合同约定收取违约金。例如，消费者预订了酒店房间，酒店明确告知提前取消预订需收取一定比例的违约金，消费者同意并签订了相关协议，之后消费者提前取消预订，酒店按照协议收取违约金是合理的。
- 但需要注意的是，根据《中华人民共和国民法典》第四百九十六条规定，格式条款是当事人为了重复使用而预先拟定，并在订立合同时未与对方协商的条款。提供格式条款的一方应当遵循公平原则确定当事人之间的权利和义务，并采取合理的方式提示对方注意免除或者减轻其责任等与对方有重大利害关系的条款，按照对方的要求，对该条款予以说明。提供格式条款的一方未履行提示或者说明义务，致使对方没有注意或者理解与其有重大利害关系的条款的，对方可以主张该条款不成为合同的内容。如果商家收取违约金的条款属于格式条款，且商家未尽到提示或说明义务，消费者可以主张该条款无效，商家不得据此收取违约金。
建议：
- 消费者应先查看与商家签订的合同或相关约定，明确双方的权利和义务。
- 若商家行为存在违约或欺诈，消费者可以收集相关证据，如订单信息、聊天记录、商品照片等，向商家所在地的消费者协会投诉或向市场监管部门举报，也可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼。
- 若消费者自身存在违约行为，但认为商家收取的违约金过高，根据《中华人民共和国民法典》第五百八十五条规定，约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。消费者可以与商家协商降低违约金金额，若协商不成，可以通过法律途径解决。