结论：在犯罪嫌疑人被拘留期间，一般不能直接去受理嫌疑人的派出所提出民事赔偿，但可以通过合法途径表达赔偿意愿或启动相关程序。
详细分析：
拘留期间的法律地位：
- 犯罪嫌疑人在被拘留期间，其人身自由受到限制，但这并不影响其民事权利的存在。然而，由于处于被羁押状态，犯罪嫌疑人无法像普通人一样自由行动，包括直接前往派出所提出民事赔偿。
民事赔偿的提出方式：
- 通过律师或家属：犯罪嫌疑人可以委托律师或家属代为提出民事赔偿请求。律师作为专业法律人士，能够更准确地理解法律程序和要求，为犯罪嫌疑人提供有效的法律帮助。家属则可以在律师的指导下，协助处理相关事宜。
- 在刑事诉讼中附带民事诉讼：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这意味着，在刑事案件审理过程中，被害人可以同时提出民事赔偿请求，而无需单独前往派出所。
派出所的角色与限制：
- 派出所主要负责刑事案件的受理、侦查等初步工作，并不直接处理民事赔偿事宜。因此，即使犯罪嫌疑人或其家属前往派出所，派出所通常也不会直接受理民事赔偿请求，而是会建议通过法律途径解决。
实际操作建议：
- 及时委托律师：犯罪嫌疑人或其家属应尽快委托专业律师，以便在刑事诉讼过程中及时提出附带民事诉讼，维护自身合法权益。
- 准备相关证据：在提出民事赔偿请求前，应收集并整理相关证据，如医疗记录、财产损失证明等，以支持赔偿请求。
- 遵循法律程序：在提出民事赔偿请求时，应严格遵循法律程序和要求，确保请求的合法性和有效性。
特殊情况说明：
- 如果犯罪嫌疑人与被害人之间已经就民事赔偿达成协议，且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么该协议具有法律效力。在这种情况下，犯罪嫌疑人或其家属可以通过律师或自行向相关部门（如法院）提交协议，以履行赔偿义务。但需要注意的是，这并不意味着可以直接前往派出所提出赔偿请求。
总结与建议：
在犯罪嫌疑人被拘留期间，由于人身自由受限，无法直接前往派出所提出民事赔偿请求。但可以通过委托律师或家属代为提出，或在刑事诉讼过程中附带提起民事诉讼。建议犯罪嫌疑人或其家属及时咨询专业律师，了解具体法律程序和要求，以便更好地维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。