结论：是否赔偿取决于保险类型、事故责任认定及保险条款具体约定，需分情况讨论。以下是详细分析：

1. 若投保了交强险
   交强险是法定强制保险，主要赔偿第三方人身伤亡和财产损失。但需注意：

   • 赔偿范围：仅覆盖因事故造成的第三方车辆直接损失（如刮擦修复费用），但通常有责任限额（财产损失限额为2000元）。
     
   • 是否适用：若木头因固定不牢（如未捆绑或捆绑松动）导致脱落并剐蹭他车，可能被认定为“被保险机动车在使用过程中发生意外事故”，交强险需赔偿。但若木头属于“车上货物”，需进一步结合保险条款判断是否属于免责范围。

2. 若投保了商业三者险
   商业三者险是交强险的补充，赔偿范围更广，但需以合同约定为准：

   • 常见条款：多数商业三者险会明确“车上货物掉落、泄漏、腐蚀等造成的损失”为免责情形，除非附加了“货物掉落责任险”等专项保障。
     
   • 例外情况：若能证明货物固定措施符合安全标准（如使用专业捆绑带、防滑垫等），且事故是因第三方突然变道等不可抗力导致，可能争取部分赔偿，但需具体分析保险条款和事故证据。

3. 若未投保或保险拒赔

   • 车主责任：根据《民法典》第1213条，若车主对货物固定存在过错（如未尽到安全运输义务），需自行承担赔偿责任。
     
   • 举证关键：需保留事故现场照片、行车记录仪视频、货物固定方式证据等，以证明自身无过错或过错程度较低。

建议行动步骤：

1. 立即联系保险公司报案，说明事故经过和货物固定情况；
   
2. 收集现场证据（如照片、视频、交警认定书）；
   
3. 核对保险合同中的“责任免除”条款，确认是否涉及货物掉落情形；
   
4. 若保险公司拒赔，可申请调解或通过诉讼主张权利，重点论证货物固定措施的合理性及事故因果关系。
   

如有进一步细节（如保险类型、事故责任认定等），可随时补充说明，我会为您细化分析。