若在完全不知情的情况下发现银行卡里的钱被汇出，应立即采取以下措施来维护自身权益：

1. 立即联系银行：

   • 第一时间致电银行客服热线，说明情况并要求冻结账户，防止资金进一步流失。
   • 前往银行柜台，要求打印详细的交易流水，确认资金被汇出的具体时间、金额、收款方信息等关键细节。
   • 向银行提出异议，要求银行对这笔交易进行调查，并出具书面说明，解释资金为何会在未经授权的情况下被汇出。

2. 报警处理：

   • 携带银行提供的交易流水、身份证等相关证件，前往当地公安机关报案。
   • 详细陈述事情经过，提供所有已知的线索，协助警方进行调查。
   • 保留好报警回执，作为后续维权的重要证据。

3. 分析可能的原因并采取相应措施：

   • 密码泄露：如果怀疑是密码泄露导致资金被盗，应立即更改所有相关账户的密码，并启用双重验证等安全措施。
   • 银行卡被盗刷：如果银行卡曾丢失或被盗，应立即挂失，并检查是否有其他未经授权的交易。
   • 诈骗行为：如果怀疑是遭遇了诈骗，应回顾整个事件过程，分析诈骗手段，以便更好地配合警方调查，并提醒身边人注意类似诈骗。

4. 考虑法律途径：

   • 如果银行或收款方存在过错，导致资金被非法汇出，可以考虑通过法律途径追究其责任，要求赔偿损失。
   • 在此过程中，建议保留好所有相关证据，如交易流水、报警回执、与银行或收款方的沟通记录等。

5. 加强账户安全：

   • 定期检查账户交易记录，及时发现并处理异常交易。
   • 不要随意点击来自不明来源的链接或下载未知软件，以防个人信息泄露。
   • 使用复杂且不易猜测的密码，并定期更换。