在车辆外租且没有签订书面租赁合同的情况下，发生事故后的赔偿责任主要取决于事故责任认定以及双方的实际行为和约定（如果有的话）。以下分情况讨论：

1. 如果事故责任完全在承租方：

   • 通常情况下，承租方作为车辆的实际使用人，在租赁期间内发生事故且责任完全在其的，应由承租方承担赔偿责任。这包括赔偿事故造成的第三方损失以及车辆本身的损失（如果租赁合同中有约定或承租方同意承担）。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条：“因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。” 在没有书面合同的情况下，如果出租方没有过错（如车辆性能正常、承租方具备驾驶资格等），则主要由承租方承担责任。

2. 如果事故责任部分或全部在出租方：

   • 如果出租方在车辆出租过程中存在过错（如车辆存在安全隐患、未告知承租方车辆重要信息等），且这种过错与事故的发生有因果关系，那么出租方也可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 特殊情况：如果出租方明知承租方没有驾驶资格或存在其他不宜驾驶的情形而仍然出租车辆，出租方可能需要承担更大的责任。

3. 关于书面租赁合同的重要性：

   • 虽然没有书面租赁合同并不影响事故责任的认定，但书面合同可以明确双方的权利和义务，包括事故发生后的赔偿责任分担。因此，建议在进行车辆租赁时签订书面合同，以避免不必要的纠纷。
   • 合同内容建议：合同中应明确车辆状况、租赁期限、租金支付方式、事故赔偿责任分担等关键条款。

4. 实际操作建议：

   • 在车辆外租前，双方应尽可能了解对方的情况，包括驾驶资格、信用状况等。
   • 出租方应确保车辆性能正常，并向承租方告知车辆的重要信息和使用注意事项。
   • 发生事故后，双方应积极配合处理事故，并保留好相关证据（如事故现场照片、交警认定书等），以便后续维权。

总结来说，车辆外租没有签订书面租赁合同的情况下，发生事故后的赔偿责任主要取决于事故责任认定以及双方的实际行为和约定。为了避免纠纷和明确责任，建议在进行车辆租赁时签订书面合同，并明确事故赔偿责任分担等关键条款。 如果您在车辆租赁过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。