行政拘留信息公司一般不可以公开。以下从不同角度为你详细分析：
法律角度
个人隐私保护：行政拘留信息属于个人隐私范畴，受到法律的保护。根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权和个人信息保护的规定，自然人的个人信息受法律保护，任何组织或者个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。行政拘留信息作为个人隐私的一部分，同样受到这些规定的保护。
行政处罚的公开范围：虽然行政处罚信息在一定程度上需要公开，以接受社会监督，但这种公开是有严格限制的。根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，行政处罚的公开通常限于行政机关内部或者特定的法律程序，并不意味着可以随意向社会公开，特别是向不相关的公司或个人公开。
实际操作角度
公司无权获取：公司作为市场主体，其经营活动应当遵循法律法规，尊重和保护个人隐私。公司没有权力也没有理由获取员工的行政拘留信息，更无权将其公开。如果公司非法获取或公开员工的行政拘留信息，可能构成对员工隐私权的侵犯，需要承担相应的法律责任。
信息泄露的风险：即使公司出于某种原因获取了员工的行政拘留信息，公开这些信息也可能带来严重的风险。一方面，这可能导致员工遭受不必要的歧视和排斥，影响其正常生活和工作；另一方面，这也可能引发法律纠纷，使公司面临法律诉讼和赔偿风险。
特殊情况
当然，也存在一些特殊情况，比如员工因严重违法犯罪行为被行政拘留，且该行为与公司业务或公共安全密切相关，公司可能需要在一定范围内公开相关信息以维护自身利益或公共安全。但这种情况非常罕见，且需要严格遵循法律法规的规定，确保公开的合法性和必要性。
建议：
公司角度：公司应当尊重和保护员工的个人隐私，不得非法获取或公开员工的行政拘留信息。如果公司需要了解员工的背景信息，应当通过合法途径进行，如要求员工提供无犯罪记录证明等。
员工角度：如果员工发现公司非法获取或公开了自己的行政拘留信息，应当及时向公司提出异议，并要求公司停止侵权行为。如果公司不予理会或处理不当，员工可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
如果你或你所在的公司遇到了类似的问题，或者有任何其他法律疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。