结论：是否继续给拖欠去年尾款的客户加工产品，需根据具体情况综合判断，但总体原则是不建议轻易继续合作，除非有充分保障措施。以下从不同角度进行分析：

一、从合同履行与风险防控角度

1. 合同义务与违约风险

   • 若双方签订的货物买卖合同中明确约定了付款期限（如“尾款应于去年12月31日前支付”），客户未按期支付已构成违约。此时继续加工产品可能面临双重风险：一是客户可能以“未收到货物”为由拒付新订单款项；二是若客户经营状况恶化，即使后续起诉也可能面临执行困难。
   • 建议：在客户未清偿尾款前，暂停新订单加工，并书面催告客户履行付款义务（保留催告记录作为证据）。

2. 担保措施的补充

   • 若客户提出继续合作，可要求其提供担保（如抵押、质押或第三方保证），或要求预付款比例提高至足以覆盖成本及潜在损失。例如，若新订单金额为10万元，可要求客户先支付7万元作为预付款，剩余3万元待尾款结清后支付。
   • 法律依据：根据《民法典》第388条，担保合同是主债权债务合同的从合同，可有效降低交易风险。

二、从商业策略与谈判角度

1. 以退为进的谈判策略

   • 可向客户明确表示：“因贵司尾款未结清，我方暂无法安排新订单生产。若贵司能在X日内支付尾款，我方将优先安排加工并给予一定优惠（如折扣或延长付款期）。”此举既维护了自身权益，又为合作留有余地。
   • 案例参考：某企业曾通过类似策略，在客户支付80%尾款后恢复合作，最终全额收回款项。

2. 评估客户长期价值

   • 若客户为长期合作伙伴且信用良好，可考虑分阶段恢复合作：例如先接受小批量订单，要求客户支付全款后再安排生产，逐步重建信任。
   • 风险提示：需严格监控客户付款记录，避免再次陷入“滚动欠款”陷阱。

三、从法律救济角度

1. 起诉前的准备

   • 若决定终止合作，应立即整理合同、送货单、对账单等证据，计算欠款本金及逾期利息（按LPR的1.5倍计算，自逾期之日起算）。
   • 计算公式：
     $\( \text{逾期利息} = \text{欠款本金} \times \text{LPR} \times 1.5 \times \text{逾期天数} \div 365 \)$
     （例如：欠款10万元，逾期200天，按当前LPR 3.45%计算，利息约为2,835元）

2. 诉讼与执行风险

   • 即使胜诉，若客户无财产可供执行，仍可能面临“赢了官司拿不到钱”的局面。因此，起诉前需通过律师调查客户财产状况（如银行账户、房产、车辆等）。
   • 建议：在起诉同时申请财产保全，冻结客户等值资产，提高执行成功率。

四、特殊情形处理

1. 客户主张质量问题抗辩

   • 若客户以“货物存在质量问题”为由拒付尾款，需审查合同是否约定质量检验期及异议期。若客户未在约定期限内提出异议，视为货物质量符合约定（《民法典》第621条）。
   • 应对措施：要求客户提供质量鉴定报告，否则拒绝承认质量问题。

2. 客户破产风险

   • 若客户已出现停业、欠薪等破产迹象，应立即起诉并申请破产债权申报，避免普通债权在破产程序中受偿比例过低。

总结建议：

1. 立即暂停新订单加工，书面催告客户支付尾款；
   
2. 评估客户信用及财产状况，决定是否接受分期付款或担保；
   
3. 若客户拒不付款且无合作诚意，果断起诉并申请财产保全；
   
4. 如有疑问或需进一步协助，可直接向我咨询，我将结合具体证据为您制定详细方案。