卖淫行为对子女的影响并非绝对或终身的，但在特定情境下可能会产生一定的间接影响，同时在家庭和心理层面也可能带来潜在的不良后果。以下是对此问题的详细分析：

一、法律层面的影响

1. 不构成刑事犯罪：卖淫行为在我国受治安管理处罚法规制，不属于刑事犯罪范畴。根据罪责自负原则，父母的卖淫行为不会直接导致子女在大多数就业、生活场景中受到法律上的限制或歧视。

2. 无“案底”记录：卖淫嫖娼属于治安处罚范围，接受的是行政拘留而非刑事拘留，因此会留下治安处罚的档案记录，但并不构成通常所说的“案底”。案底一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，对子女的直接影响较小。

3. 一般就业和生活影响有限：在报考普通院校、申请常规工作岗位以及日常生活中，子女的权利和机会通常是平等的，父母的卖淫记录不会成为决定性的阻碍因素。

二、特定情况下的可能影响

1. 政审环节：

   • 参军：军队对兵员的政治素质有较高要求，政审严格。父母有卖淫等违法记录时，可能导致子女在参军政审中被视为不合格，从而影响其参军机会。
   • 报考公务员：特别是涉及国家安全、机要、司法等特殊岗位的公务员，对家庭背景审查较为严格。父母的违法记录可能对子女报考这些岗位产生不利影响，增加其被淘汰的风险。

2. 特殊行业就业：如金融、航空、安保等行业，可能会对员工的家庭背景进行调查。父母的卖淫记录有可能影响子女在这些行业的就业机会，导致其在求职过程中面临更多的挑战和困难。

三、家庭与心理层面的潜在影响

1. 价值观塑造：父母的行为往往对子女的价值观产生深远影响。卖淫行为可能导致子女对性、道德和人际关系产生扭曲的认识，影响其形成正确的价值观和人生观。

2. 家庭经济状况与稳定性：卖淫行为可能导致家庭经济状况的不稳定，甚至引发家庭破裂。这些都会对子女的成长环境和学习成绩产生负面影响，使其面临更多的生活压力和挑战。

3. 社会舆论压力：卖淫行为还可能使子女承受来自社会的舆论压力。他们可能会因父母的违法行为而遭受周围人的误解、议论和孤立，导致巨大的心理压力和精神负担。这种社交上的排斥和偏见可能影响子女的自尊心和自信心，进而阻碍他们的正常社交和心理发展。

四、建议与对策

1. 加强家庭教育：家长应树立正确的价值观和法律意识，为子女树立良好的榜样。通过积极的家庭教育和引导，帮助子女形成正确的价值观和人生观，增强其抵御不良影响的能力。

2. 提供心理辅导与支持：对于已经受到影响的孩子，应提供必要的心理辅导和支持。帮助他们克服心理障碍，重建自信，以积极的心态面对生活中的挑战和困难。

3. 关注子女教育问题：政府和社会各界应关注这些孩子的教育问题，为他们提供更多的教育资源和学习机会。确保他们能够享受到公平的教育，为未来的成长和发展打下坚实的基础。

4. 加强法律宣传与教育：社会各界应加强预防卖淫等违法行为的宣传和教育，提高公众对这类犯罪的认知和警惕性。通过普及法律知识，增强人们的法律意识和道德观念，共同营造一个和谐、稳定的社会环境。

综上所述，卖淫行为虽然不属于刑事犯罪，且其记录不会终身影响子女，但在特定情况下（如政审、特殊行业就业）仍可能对子女产生一定的间接影响。同时，在家庭和心理层面，卖淫行为的潜在不良影响也不容忽视。因此，建议家长以身作则，遵守法律法规，为子女创造一个健康、和谐的成长环境。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。