针对用户提出的“公众询问交通管制原因，答复是不方便告知，这样是否违法”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，我们需要明确的是，政府信息公开是保障公众知情权、参与权和监督权的重要途径。对于公众关心的交通管制原因，如果属于政府应当公开的信息范畴，那么行政机关有义务进行公开。

接下来，我们参考《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定。该条例明确规定了行政机关在政府信息公开方面的责任和义务，包括公开的内容、形式、期限等。特别是关于不予公开的情形，条例中明确列举了涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等依法不予公开的情况。然而，交通管制原因通常并不属于这些不予公开的范畴，除非它直接涉及到国家安全、公共安全等特殊情况，且这些情况需要严格保密。

现在，我们回到用户的问题上来。如果公众询问交通管制原因，而行政机关答复“不方便告知”，我们需要判断这种答复是否合法。根据政府信息公开条例的规定，除非交通管制原因属于依法不予公开的情形，否则行政机关应当予以公开。如果行政机关无法提供合理的理由或法律依据来支持其“不方便告知”的答复，那么这种答复可能构成违法。

此外，我们还可以参考相关的案例来进一步理解这个问题。例如，在【以案释法】张某对某县交通运输局信息公开答复提起的行政复议案中，复议机关明确指出，行政机关应该依法规范作出行政行为，对于公众的信息公开申请，应当根据实际情况和申请人的要求，确定提供政府信息的具体形式，并依法进行答复。如果行政机关仅进行口头答复或不予答复，程序上是不符合相关法律规定的。

综上所述，如果公众询问交通管制原因，而行政机关答复“不方便告知”，且无法提供合理的理由或法律依据来支持其答复，那么这种答复可能构成违法。行政机关应当依法履行政府信息公开的义务，保障公众的知情权。如果交通管制原因确实属于依法不予公开的情形，行政机关也应当向公众说明理由，并尽可能提供其他相关的公开信息以满足公众的知情需求。