结论：非婚生子女有亲子鉴定但不能提供母亲身份证的情况下，仍有可能办理出生公证，但具体能否办理成功需视不同公证处的要求以及能否通过其他方式证明母亲身份而定。

分析说明：

1. 出生公证的基本要求：

   • 出生公证是公证机构根据当事人的申请，依法对其出生这一法律事实的真实性、合法性予以证明的活动。
   • 通常，办理出生公证需要提供出生医学证明、父母身份证等材料，以证明出生事实及父母身份。

2. 非婚生子女的特殊情况：

   • 非婚生子女与婚生子女享有同等的法律权利，包括办理出生公证的权利。
   • 在非婚生子女的情况下，如果无法提供母亲的身份证，但能提供其他足够证明母亲身份的材料（如户口簿、亲属关系证明等），且公证处认可这些材料，那么仍有可能办理出生公证。

3. 亲子鉴定的作用：

   • 亲子鉴定是证明亲子关系的一种科学方法，具有较高的证明力。
   • 如果非婚生子女已经进行了亲子鉴定，且鉴定结果证明了与母亲的亲子关系，那么这可以作为证明母亲身份的重要依据。

4. 公证处的具体要求：

   • 不同公证处对于办理出生公证的具体要求可能有所不同。
   • 有些公证处可能更严格，要求必须提供母亲的身份证；而有些公证处则可能更灵活，接受其他证明母亲身份的材料。

行动建议：

• 与公证处沟通：首先，建议与当地公证处进行沟通，了解其对于非婚生子女办理出生公证的具体要求。
• 准备其他材料：如果无法提供母亲的身份证，尝试准备其他能够证明母亲身份的材料，如户口簿、亲属关系证明、亲子鉴定报告等。
• 寻求法律帮助：如果遇到困难或公证处拒绝办理，可以寻求法律帮助，了解是否有其他途径可以证明母亲身份并办理出生公证。