核心结论：针对户内共用管道破损且业主不肯配合的情况，可依次通过协商、物业或居委会介入、法律途径解决，同时要注意保留证据。以下是具体说明：
- 协商沟通
- 友好交流：首先尝试与不肯配合的业主进行友好、耐心的沟通。向其说明共用管道破损不仅影响其自身居住环境，还会对其他业主的正常生活造成不便，比如可能导致漏水影响楼下业主的装修、家具等财产安全，甚至可能引发邻里纠纷。通过摆事实、讲道理，争取业主的理解和配合，共同商讨维修方案和费用分摊等问题。
- 明确责任：依据相关法律法规和小区的管理规约，向业主解释共用管道的维修责任归属。一般来说，户内共用管道属于全体业主共有部分，其维修责任通常由全体业主共同承担，或者根据小区的具体规定，由相关业主按照一定比例分摊费用。让业主清楚自己的责任和义务，促使其积极配合维修工作。
- 物业或居委会介入
- 请求物业协调：如果与业主自行协商无果，可以向小区的物业管理公司反映情况。物业作为小区的管理服务机构，有责任和义务协调业主之间的关系，解决小区内的问题。物业可以组织相关业主召开协调会，邀请专业的维修人员对管道破损情况进行评估和说明，提出合理的维修方案和费用预算，促使不肯配合的业主参与讨论并达成共识。
- 寻求居委会帮助：居委会是基层群众自治组织，在协调邻里关系、解决社区问题方面具有一定的权威性和公信力。可以向居委会寻求帮助，居委会可以安排工作人员上门与不肯配合的业主进行沟通，了解其不肯配合的原因，针对性地做思想工作。同时，居委会也可以组织业主代表、物业等相关方进行调解，推动问题的解决。
- 法律途径
- 收集证据：在协商和协调过程中，要注意收集相关证据，以证明共用管道破损的事实、业主不肯配合的情况以及因此给其他业主造成的损失等。证据可以包括照片、视频、聊天记录、物业或居委会的协调记录等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
- 提起诉讼：如果通过上述方式仍无法解决问题，其他受影响的业主可以考虑向法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，业主对共有部分享有共有和共同管理的权利，同时也应承担相应的义务。不肯配合维修的业主的行为可能侵犯了其他业主的合法权益，其他业主可以要求其停止侵害、排除妨碍，并承担维修费用和因管道破损造成的损失赔偿责任。在诉讼过程中，要按照法院的要求提供相关证据，积极配合法院的审理工作。