结论：不交罚款且不处理无证无牌驾驶摩托车被抓的相关事宜，会有法律后果，包括但不限于面临更严厉的处罚、影响个人信用记录、可能被强制执行以及影响未来相关事务的办理等。

详细分析：

1. 法律处罚的加重：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，无证驾驶和无牌驾驶都是违法行为，会面临罚款、拘留等处罚。如果你选择不交罚款且不处理相关事宜，交通管理部门有权采取进一步措施，如将案件移交至法院，由法院进行强制执行，届时你可能需要承担更多的法律费用和更严厉的处罚。

2. 个人信用记录的影响：

   • 不交罚款且不处理相关事宜，这一行为可能会被记录在你的个人信用记录中。在现代社会，个人信用记录对于个人的生活和工作都至关重要，它可能影响到你贷款、租房、就业等多个方面。因此，不处理交通违法事宜可能会对你的个人信用造成长期的不良影响。

3. 强制执行的可能性：

   • 如果你长时间不交罚款且不处理相关事宜，交通管理部门或法院有权采取强制执行措施。这可能包括冻结你的银行账户、扣押你的财产等，以强制你履行法律义务。

4. 未来相关事务的办理：

   • 不处理交通违法事宜可能会影响你未来办理与交通相关的其他事务，如申请驾照、车辆年检等。这些事务通常需要你提供无违法记录的证明，而如果你有未处理的交通违法事宜，这一证明将无法获得。

建议：

• 尽快处理：我建议你尽快前往交通管理部门处理这一事宜，缴纳罚款并接受相应的处罚。这样不仅可以避免更严厉的法律后果，还可以保护你的个人信用记录不受影响。
• 了解法律：在处理过程中，你可以向交通管理部门或专业律师咨询相关法律问题，了解你的权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。
• 遵守法律：未来在驾驶摩托车或其他交通工具时，请务必遵守相关法律法规，确保自己和他人的安全。

如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。