结论：过失拉扯70岁以上老人致使其轻微伤，在符合一定条件下，是适用《中华人民共和国治安管理处罚法》的。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律适用性分析
《中华人民共和国治安管理处罚法》的适用范围：
- 该法主要调整的是违反治安管理行为，包括扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，以及妨害社会管理，具有社会危害性，但尚不够刑事处罚的行为。
- 过失拉扯老人并致其轻微伤，属于侵犯人身权利的行为，且如果这种行为具有一定的社会危害性，就可能受到该法的调整。
过失与故意的区分：
- 在治安管理处罚中，故意和过失是影响处罚的重要因素。故意行为通常处罚更重，而过失行为在处罚上可能相对较轻。
- 过失拉扯老人，如果行为人没有故意伤害老人的意图，而是由于疏忽大意或过于自信导致老人受伤，那么这种行为更可能被视为过失行为。
轻微伤的认定：
- 轻微伤是指各种致伤因素所致的原发性损伤，造成组织器官结构轻微损害或者轻微功能障碍。
- 在本案中，如果老人的伤势被鉴定为轻微伤，那么这就构成了治安管理处罚的一个条件。
二、具体处罚措施
处罚种类：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于过失拉扯老人致其轻微伤的行为，可能面临的处罚包括警告、罚款或者行政拘留。
- 具体处罚种类和幅度，会根据行为的情节、后果以及行为人的主观恶性等因素进行综合考量。
从轻或减轻处罚的情形：
- 如果行为人能够主动承认错误、积极赔偿损失、取得受害人谅解等，可能会从轻或减轻处罚。
- 特别是对于过失行为，如果行为人表现出真诚的悔过态度，并积极采取措施弥补损失，那么处罚可能会更加宽大。
三、实际案例与法律实践
实际案例：
- 在实际生活中，类似过失拉扯老人致其轻微伤的案例并不少见。这些案例的处理结果往往因具体情况而异，但通常都会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处罚。
法律实践：
- 公安机关在处理此类案件时，会进行详细的调查取证工作，包括询问当事人、证人，查看现场监控视频等，以查明事实真相。
- 在查明事实后，公安机关会根据行为的性质、情节以及后果等因素，依法作出相应的处罚决定。
四、建议与注意事项
建议：
- 对于行为人而言，如果因过失拉扯老人致其轻微伤，应主动承认错误、积极赔偿损失，并争取受害人的谅解，以减轻可能的处罚。
- 对于受害人而言，如果遭受了此类伤害，应及时报警并保留好相关证据，以便维护自己的合法权益。
注意事项：
- 在处理此类案件时，应严格遵守法律法规的规定，确保程序的合法性和公正性。
- 双方当事人应保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷，避免矛盾升级和扩大化。
最后，如果您或您身边的人遇到了类似的问题，或者有任何关于侵权损害（人格权）方面的法律疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。