结论前置：您被别人用凶器打了，当时虽未报警，但10多天后被打部位疼痛发炎，仍然可以走法律途径维护自己的权益。
详细分析：
法律时效性：
- 在我国，对于人身伤害的诉讼时效一般为三年，自知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，从您被打且发现受伤之日起算，三年内您都有权向法院提起诉讼，要求侵权人承担相应的法律责任。您目前的情况，显然还在诉讼时效期内。
报警与证据收集：
- 虽然当时未报警，但您现在仍然可以向公安机关报案，说明情况。公安机关会进行调查，并根据调查结果决定是否立案。同时，您应尽快就医，并保留好所有的医疗记录、费用单据等，这些将作为您受伤及治疗情况的重要证据。
- 此外，如果您能回忆起事发时的具体情况，如目击者、事发地点等，也应尽可能提供给公安机关，以便他们更好地调查取证。
法律责任与赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 因此，您有权要求侵权人承担上述费用，并可以通过法律途径进行追偿。
法律程序：
- 您可以先尝试与侵权人进行协商，看是否能达成赔偿协议。如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担法律责任并赔偿损失。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的主张，包括医疗记录、费用单据、证人证言等。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
建议与行动：
- 尽快就医并保留证据：立即前往医院就诊，并保留好所有的医疗记录和费用单据。这些将是您后续维权的重要依据。
- 向公安机关报案：虽然当时未报警，但现在仍然可以向公安机关说明情况，并请求他们进行调查。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，咨询专业律师是非常重要的。我可以为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的权益得到充分维护。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，除了法律途径外，还可以考虑通过调解、仲裁等方式解决争议。这些方式通常更加灵活、高效，且成本较低。
- 同时，您也应反思自己在日常生活中的安全防范意识，尽量避免类似事件的发生。例如，避免与陌生人发生冲突、注意个人财物安全等。
总之，您仍然有权通过法律途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。